Kiểm định T và Kiểm định z là những thuật ngữ phổ biến khi nói đến kiểm định thống kê của giả thuyết trong việc so sánh hai phương tiện mẫu. Đáng chú ý, hai bài kiểm tra là các thủ tục tham số của kiểm định giả thuyết vì chúng đều là các biến của chúng đều được đo lường trên thang đo khoảng thời gian.
Giả thuyết đề cập đến một phỏng đoán được chấp nhận hoặc bị bác bỏ sau khi quan sát, điều tra và thử nghiệm khoa học thêm.
T-test so với Z-test
Sự khác biệt giữa T-test và Z-test là T-test được sử dụng để xác định sự khác biệt có ý nghĩa thống kê giữa hai nhóm mẫu độc lập về bản chất, trong khi Z-test được sử dụng để xác định sự khác biệt giữa giá trị trung bình của hai quần thể khi phương sai được đưa ra.
Thử nghiệm T phù hợp nhất với các vấn đề có kích thước mẫu hạn chế, trong khi kiểm tra Z hoạt động tốt nhất đối với các vấn đề có kích thước mẫu lớn.
Bảng so sánh giữa T-Test và Z-Test
| Tham số so sánh | Kiểm tra T | Kiểm tra Z |
| Loại phân phối | Phân phối t sinh viên | Phân phối bình thường |
| Phương sai dân số | Phù hợp với phương sai dân số chưa biết. | Phù hợp với phương sai dân số đã biết. |
| Cỡ mẫu | Kích thước mẫu nhỏ. | Kích thước mẫu lớn. |
| Các giả định chính | Tất cả các điểm dữ liệu đều được giả định, không phụ thuộc. | Tất cả các điểm dữ liệu được giả định là độc lập. |
| Các giá trị mẫu được thu thập và ghi lại một cách chính xác. | Phân phối của z được giả định là chuẩn, với giá trị trung bình bằng 0 và phương sai là một. | |
| Sử dụng | Kích thước mẫu nhỏ. | Kích thước mẫu lớn. |
| Đối với kích thước mẫu giới hạn, không quá ba mươi. | Đối với kích thước mẫu lớn và độ lệch chuẩn đã biết. |
T-Test là gì?
Kiểm định t là một tham số được áp dụng cho một nhận dạng để xác định các giá trị trung bình của dữ liệu khác nhau như thế nào khi phương sai hoặc độ lệch chuẩn không được đưa ra. Kiểm định t dựa trên thống kê t Student, có giá trị trung bình đã biết và phương sai của tổng thể được xấp xỉ từ mẫu.
Độ lệch chuẩn của tổng thể được ước tính bằng cách chia độ lệch chuẩn của mẫu cho căn bậc hai của kích thước dân số.
Z-Test là gì?
Mặt khác, kiểm định z là kiểm định giả thuyết xác định nếu giá trị trung bình của hai tập dữ liệu khác nhau được cung cấp phương sai hoặc độ lệch chuẩn.
Phép thử z là phép thử đơn biến dựa trên phân phối chuẩn chuẩn.
Sự khác biệt chính giữa T-Test và Z-Test
Mặc dù hai phương pháp thống kê thường liên quan đến việc phân tích dữ liệu, chúng phần lớn khác nhau về ứng dụng, cấu trúc công thức và giả định trong số những khác biệt khác. Sau đây là những điểm khác biệt chính giữa kiểm định t và kiểm định z của giả thuyết.
Loại phân phối
Cả kiểm định t và kiểm định z đều sử dụng các phân bố để so sánh các giá trị và đưa ra kết luận trong quá trình kiểm định giả thuyết. Tuy nhiên, hai bài kiểm tra sử dụng các kiểu phân phối khác nhau. Đáng chú ý, phép thử t dựa trên phân phối t Student. Mặt khác, kiểm định z dựa trên phân phối Chuẩn.
Phương sai dân số
Trong khi sử dụng cả kiểm định t và kiểm định z để kiểm tra giả thuyết, phương sai tổng thể đóng một vai trò quan trọng trong việc thu được cả điểm số t và điểm số z. Trong khi phương sai tổng thể trong phép thử z đã biết, thì phương sai tổng thể trong phép thử t chưa biết.
Tuy nhiên, với phép tính điểm t phụ thuộc vào phương sai tổng thể, chúng ta luôn có thể ước tính phương sai tổng thể dựa trên độ lệch chuẩn hoặc phương sai của trung bình mẫu và cỡ mẫu.
Đáng chú ý, độ lệch chuẩn dân số được ước tính bằng cách chia độ lệch chuẩn của tổng thể mẫu cho căn bậc hai của cỡ mẫu.
Cỡ mẫu
Mặc dù kích thước mẫu khác nhau giữa các phân tích, nhưng có một thử nghiệm giả thuyết phù hợp cho bất kỳ kích thước mẫu nào. Đáng chú ý, kiểm định z được sử dụng trong kiểm định giả thuyết khi kích thước mẫu lớn.
Mặt khác, kiểm định t được sử dụng trong kiểm định giả thuyết khi kích thước mẫu nhỏ. Cỡ mẫu lớn, trong trường hợp này, đề cập đến cỡ mẫu lớn hơn ba mươi, nghĩa là n ˃ 30. Do đó, cỡ mẫu nhỏ là cỡ mẫu nhỏ hơn ba mươi, nghĩa là, n ˂ 30, với n là cỡ mẫu.
Các giả định chính
Trong khi tiến hành kiểm định t hoặc kiểm định z, một số giả định được các nhà thống kê nắm giữ. Đáng chú ý, trong một bài kiểm tra t, tất cả các điểm dữ liệu đều được giả định, không phụ thuộc. Các giá trị mẫu được sử dụng để kiểm tra một giả thuyết phải được lấy cũng như ghi lại một cách chính xác. Ngoài ra, thử nghiệm t giả định đang hoạt động với kích thước mẫu nhỏ.
Đáng chú ý, để áp dụng phép thử t, cỡ mẫu không được vượt quá ba mươi và không được dưới năm. Trên ba mươi, nó sẽ được coi là lớn, và dưới năm, nó sẽ được coi là quá nhỏ.
Mặt khác, trong phép thử z, tất cả các mẫu được giả định là độc lập. Cỡ mẫu cũng được giả định là lớn. Đáng chú ý, kích thước mẫu lớn trong khi tiến hành kiểm tra giả thuyết bằng cách sử dụng kiểm định z phải có kích thước mẫu vượt quá ba mươi.
Ngoài ra, phân phối của z được giả định là chuẩn, với giá trị trung bình bằng 0 và phương sai là một.
Sử dụng
Mặc dù cả hai bài kiểm tra đều được sử dụng để so sánh các mức trung bình dân số, nhưng hai bài kiểm tra này khác nhau về cách sử dụng. Kiểm định t rất hữu ích trong việc xác định tính sẵn có của ý nghĩa thống kê giữa hai tập dữ liệu mẫu độc lập. Kiểm định t phù hợp để kiểm tra giả thuyết của các vấn đề với cỡ mẫu hạn chế, tức là cỡ mẫu nhỏ hơn ba mươi và với phương sai tổng thể chưa biết.
Mặt khác, kiểm định z được sử dụng để chỉ ra độ lệch của một điểm dữ liệu so với giá trị trung bình của một tập dữ liệu. Ngoài ra, phép thử z được sử dụng cho các tập dữ liệu đã biết độ lệch chuẩn. Kích thước mẫu của tập dữ liệu cũng phải lớn; nghĩa là, nó phải vượt quá ba mươi.
Các câu hỏi thường gặp (FAQ) Giới thiệu về T-test và Z-test
Điểm Z và Z-test có giống nhau không?
Điểm Z là số độ lệch chuẩn có giá trị cụ thể so với giá trị trung bình.
Z- kiểm tra biểu thị một phân tích thống kê đơn phương được sử dụng để kiểm tra giả thuyết rằng tỷ lệ từ hai mẫu độc lập khác nhau rất nhiều. Nó xác định mức độ lệch chuẩn của một điểm dữ liệu so với giá trị trung bình của nó trong tập dữ liệu.
Z là gì trong phân phối xác suất?
Z biểu thị phân phối chuẩn trong phân phối xác suất. Nó là một phân phối xác suất liên tục bình thường và nó còn được gọi là phân phối Gaussian.
F (z) là mật độ phân bố chuẩn được gọi là đường cong hình chuông vì hình dạng của nó trông giống như một cái chuông.
Giá trị T có nghĩa là gì?
Giá trị T đo kích thước của sự khác biệt so với sự thay đổi trong dữ liệu mẫu. Giá trị của T càng lớn thì bằng chứng chống lại giả thuyết vô hiệu càng lớn.
3 loại T-test là gì?
Dưới đây là danh sách ba loại bài kiểm tra T:
Một bài kiểm tra T mẫu: chúng tôi so sánh giá trị trung bình hoặc giá trị trung bình của bất kỳ nhóm nào với giá trị trung bình đã đặt của nhóm. Giá trị của giá trị trung bình có thể là lý thuyết hoặc dân số.
Thử nghiệm T hai mẫu độc lập: Dùng để so sánh phương tiện của hai mẫu khác nhau.
Thử nghiệm T mẫu được ghép nối: Ở đây chúng tôi đo lường một nhóm tại hai thời điểm khác nhau. Chúng tôi so sánh các phương tiện khác nhau cho một nhóm trong hai điều kiện khác nhau hoặc tại hai thời điểm khác nhau.
Sự kết luận
Mặc dù gần giống nhau, T-test và Z-test khác nhau phần lớn về ứng dụng của chúng. Sự khác biệt lớn vẫn là việc sử dụng thử nghiệm T cho các kích thước mẫu nhỏ và thử nghiệm z cho các kích thước mẫu lớn hơn.
Ngoài ra, kiểm định t phù hợp khi phương sai tổng thể không xác định trong khi kiểm tra giả thuyết về kích thước mẫu có phương sai tổng thể đã biết yêu cầu kiểm định z.
Do đó, người ta nên cẩn thận trong khi chọn tham số hoàn hảo để kiểm tra giả thuyết.
