Học sinh thường đi thẳng vào phần kiểm tra giả thuyết hơn là điều tra dữ liệu với các thống kê tóm tắt và biểu đồ trước. Khuyến khích họ tóm tắt dữ liệu của họ trước. Cũng như tóm tắt kết quả của họ, biểu đồ đặc biệt có thể hiển thị các ngoại lệ và mô hình.
Đối với dữ liệu được phân phối chuẩn liên tục, hãy tóm tắt bằng cách sử dụng các phương tiện và độ lệch chuẩn. Nếu dữ liệu bị sai lệch hoặc có các giá trị ngoại lai có ảnh hưởng, phạm vi trung vị (giá trị giữa) và liên phần tư (Phần tư trên - Phần tư dưới) thích hợp hơn.
Các bài kiểm tra T gồm nhiều loại khác nhau: -
- Kiểm tra T ghép đôi - phụ thuộc và độc lập.
- Kiểm tra T bình thường
Phép thử t được ghép nối được sử dụng để xác định sự khác biệt được ghép nối. Nó được sử dụng trong trường hợp mẫu nhỏ hơn 50 và mẫu mà thử nghiệm được áp dụng ban đầu vẫn giữ nguyên.
Phép thử t một mẫu được sử dụng để so sánh giá trị trung bình của một mẫu với một giá trị cụ thể.
t = (giá trị trung bình - giá trị so sánh) / Lỗi Chuẩn
"Kiểm tra F" sử dụng phân phối F. Nó sử dụng Thống kê F để so sánh hai phương sai.
tức là s1 và s2, bằng cách chia chúng. Kết quả luôn là một số lớn hơn 0 (vì phương sai luôn dương). Phương trình so sánh hai phương sai với phép thử f là:
F = s21 / s22
Cũng cần hiểu sự khác biệt giữa phép thử t và phép thử f vì chúng được nhiều người sử dụng thay thế cho nhau.
T-test so với F-test
Sự khác biệt giữa kiểm định t và kiểm định f là kiểm định t được sử dụng để kiểm tra giả thuyết xem giá trị trung bình đã cho có khác đáng kể so với giá trị trung bình mẫu hay không. Mặt khác, kiểm định F được sử dụng để so sánh hai độ lệch chuẩn của hai mẫu và kiểm tra độ biến thiên.
Bảng so sánh giữa T-test và F-test (ở dạng Bảng)
| Tham số so sánh | T-test | F-test |
|---|---|---|
| Hàm ý | Phép thử T được sử dụng để kiểm tra giả thuyết xem giá trị trung bình đã cho có khác đáng kể so với giá trị trung bình mẫu hay không | F-test được sử dụng để so sánh hai độ lệch chuẩn của hai mẫu và kiểm tra độ biến thiên. Phép thử F là một tỷ số của hai Chi-bình phương. |
| Các loại | T-test có nhiều loại khác nhau: -1. Kiểm tra T ghép đôi - phụ thuộc và độc lập.2. Kiểm tra T bình thường | Có một loại nếu F-test được sử dụng để so sánh độ lệch chuẩn của dữ liệu hai mẫu. |
| Giả thuyết Null | H0: giá trị trung bình của mẫu bằng 0. | H0: hai mẫu có cùng phương sai. |
| Thử nghiệm thống kê | T = (giá trị trung bình - giá trị so sánh) / Lỗi tiêu chuẩn ~ t (n-1) | F = s21 / s22 ~ F (n1-1, n2-1) |
| Mức độ tự do | Bậc tự do là) n-1) với n là số giá trị mẫu | Bậc tự do là (n1-1, n2-1) trong đó n1 và n2 là số lượng các quan sát trong mẫu 1 và 2. |
T-test là gì?
T phân phối hoặc kiểm định t được sử dụng khi kích thước mẫu, n, nhỏ hơn 30 và độ lệch chuẩn, sigma, là không xác định.
Phân phối dữ liệu liên tục thường có thể gần đúng với phân phối chuẩn.
Phân phối T thường được sử dụng để tính toán dữ liệu số. Nó có nguồn gốc từ phân phối chuẩn và cũng chỉ là một loại phân phối chuẩn.
Một bài kiểm tra t mẫu
Phép thử t một mẫu liên quan đến việc đưa ra các suy luận về giá trị trung bình của tổng thể.
Một thử nghiệm t mẫu được sử dụng khi chúng ta chỉ được cung cấp một mẫu và chúng ta cần chạy một giả thuyết trên chính mẫu đó.
Hai bài kiểm tra t mẫu
Điều này phổ biến hơn trong một kịch bản so với thử nghiệm t một mẫu. Thông thường, chúng tôi muốn so sánh phương tiện của 2 nhóm.
Kiểm định t hai mẫu cũng được sử dụng khi chúng ta chỉ được cung cấp một mẫu và chúng ta cần chạy một giả thuyết trên chính mẫu đó.
Chúng tôi có thể chạy hai loại kiểm tra trong danh mục này.
- Thử nghiệm ghép đôi: - trong cùng một quần thể mẫu được sử dụng để thử nghiệm hai phương pháp điều trị khác nhau. so sánh các phương tiện của hai điều kiện trong đó những người tham gia giống nhau (hoặc trùng khớp chặt chẽ).
- Các mẫu không liên quan: - Trong phần này, chúng tôi so sánh phương tiện của hai nhóm người tham gia.
Kiểm định giả thuyết với t
Giả định
Phép thử t một mẫu yêu cầu các giả định thống kê sau:
[Lưu ý: Thử nghiệm t một mẫu thường được coi là chắc chắn chống lại việc vi phạm giả định này khi N> 30.]
F-test là gì?
"Kiểm tra F" sử dụng phân phối F. Nó sử dụng Thống kê F để so sánh hai phương sai.
Kiểm định F để phát hiện danh tính phương sai của hai biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn: -
Giả thuyết của chúng tôi về xác định phương sai của hai biến ngẫu nhiên độc lập có phân phối chuẩn với kỳ vọng và phương sai chưa biết được kiểm tra bằng cái gọi là F-test.
H0: σ12 = σ22
H1: σ12 > σ22
Thử nghiệm luôn được thực hiện dưới dạng thử nghiệm một phía.
Thống kê thử nghiệm: Fsz = s12/S22 ở đâu12 > s22
Nếu H0 thỏa mãn, thì Fsz là phân phối F với bậc tự do n1-1, n2-1.
Nguyên tắc quyết định: với Fsz ≤ Fα thì giả thuyết 0 được chấp nhận, ngược lại thì không.
Sự khác biệt chính giữa T-test và F-test
- Các sự khác biệt chính giữa Tham chiếu và Khuyến nghị nghĩa là, phép thử t được sử dụng để kiểm tra giả thuyết xem giá trị trung bình đã cho có khác đáng kể so với giá trị trung bình mẫu hay không. Mặt khác, kiểm định F được sử dụng để so sánh hai độ lệch chuẩn của hai mẫu và kiểm tra độ biến thiên.
- Phép thử T có thể được thực hiện là phép thử hai phía hoặc phép thử một phía nhưng phép thử f là phép thử một phía duy nhất vì phương sai không thể âm.
- T-test có nhiều loại khác nhau: - T-test ghép nối - phụ thuộc và độc lập, T-test bình thường. Trong khi đó, phép thử f chỉ có một loại.
- Phép thử T được áp dụng khi tổng số mẫu nhỏ hơn 30 và độ lệch chuẩn là không xác định, trong khi phép thử f có thể được áp dụng cho tổng số mẫu lớn.
- Kiểm định T được sử dụng để kiểm tra giả thuyết về giá trị trung bình của mẫu trong khi kiểm định f được sử dụng để chạy giả thuyết về phương sai của các mẫu.
Sự kết luận
Trong thế giới Thống kê, một số thử nghiệm được áp dụng cho dữ liệu mẫu để kiểm tra giả thuyết bắt buộc. Hai trong số các bài kiểm tra là t-test và f-test. Kiểm định T được sử dụng để kiểm tra giả thuyết xem giá trị trung bình đã cho có khác biệt đáng kể so với giá trị trung bình mẫu hay không.
Mặt khác, kiểm định F được sử dụng để so sánh hai độ lệch chuẩn của hai mẫu và kiểm tra độ biến thiên.
- https://asa.scitation.org/doi/abs/10.1121/1.417933
- https://projecteuclid.org/euclid.aoms/1177728261
- https://www.mitpressjournals.org/doi/abs/10.1162/089976699300016007
