Khi nói đến hình học và toán học, nhiều thuật ngữ thường có nghĩa giống nhau nhưng thực tế không phải vậy! Trường hợp của một cặp vuông góc và một hình trực giao cũng vậy. Và do đó, bài viết này sẽ giúp bạn hiểu hai thuật ngữ này có nghĩa là gì và sự khác biệt nhỏ giữa chúng là gì. Với sự trợ giúp của con trỏ mô tả và bảng so sánh, bài viết này đảm bảo sẽ không để lại bất kỳ nghi ngờ nào về cách hiểu cặp vuông góc và một cặp trực giao.
Vuông góc vs Trực giao
Sự khác biệt giữa vuông góc và trực giao là vuông góc là một hiện tượng và nó có nghĩa là một đường thẳng tạo thành một góc vuông với một đường thẳng không bao giờ có thể song song. Thuật ngữ này nói về góc 90 độ và mối quan hệ giữa hai đường trong khi thuật ngữ trực giao đúng hơn là một điều kiện và một định vị, tức là nó mô tả mối quan hệ giữa hai đường đối với nhau chứ không chỉ là góc giữa chúng. Hãy nói thêm về định nghĩa của chúng để hiểu rõ hơn.
Đường vuông góc là hai đường riêng biệt gặp nhau một góc 90 độ. Bạn đã quan sát thấy một cái gì đó tương tự như ký hiệu “L” hoặc các điểm kết nối của bề mặt tường của bạn? Chúng là những mặt phẳng vuông góc, là những đường thẳng tạo thành hai mặt phẳng gặp nhau tại một góc xác định - góc vuông. "Khi hai mặt phẳng hoặc đường thẳng gặp nhau ở một góc 90 °, chúng ta nói rằng chúng vuông góc"
Bây giờ, như đã đề cập trước đó. Hiện tượng xảy ra và tình huống này trong đó một góc vuông được tạo thành trong khi các đường thẳng không song song với nhau được gọi là vuông góc.
Nói về mối quan hệ trực giao hay tính trực giao; nó là một khái niệm toán học mở rộng khái niệm định hướng vai trò cho đại số tuyến tính của các dạng tuyến tính mảnh và định nghĩa về cách tồn tại một cặp vuông góc. Khi B (u, v) = 0, hai thành phần u và v của không gian con có dạng quy định song tuyến là trực giao với nhau. Trường vectơ có thể bao gồm các biến tự trực giao khác 0 dựa trên dạng song tuyến. Các nhóm hoạt động đúng được sử dụng để xây dựng cơ sở trong đó các giá trị được phân phối.
Bảng so sánh giữa vuông góc và trực giao
| Các thông số so sánh | Vuông góc | Trực giao |
| Ý nghĩa (Hình học) | Đường vuông góc là hai đường riêng biệt gặp nhau một góc 90 độ. | Tính trực giao, khi được mở rộng cho ma trận, tính năng này tương đương với tính vuông góc, mặc dù nó cũng áp dụng cho các khía cạnh chức năng một cách rộng rãi hơn. |
| Mối quan hệ | 1. Nếu hai đường thẳng gặp nhau thì một đường thẳng đầu tiên "vuông góc" với đường thẳng thứ hai và ngược lại. Tại điểm tới, góc thẳng (180) ở một đầu của đường thẳng thứ nhất bị mặt phẳng thứ hai chia thành hai góc tương ứng làm cho chúng vuông góc cũng như trực giao dương. | 1. Tính chất và phương diện hàm của một cặp trực giao đồng dạng với vuông góc.2. Tích chấm của hai thành phần vectơ của một cặp trực giao bằng không. |
| Mối quan hệ thống kê | Hai đường phụ thuộc về mặt thống kê và các góc là không đổi nếu một trong hai được thay đổi. | Hai thành phần của một cặp trực giao độc lập về mặt thống kê với nhau. |
| Thuật ngữ | Thuật ngữ logic và hình học. | Thuật ngữ toán học và hình học liên quan đến vật lý vectơ. |
| Từ nguyên | Từ tiếng Pháp và từ Latin cổ ‘perpendicularis’ có nghĩa là thẳng đứng với mặt phẳng. | Cuối thế kỷ 16: từ tiếng Pháp, dựa trên tiếng Hy Lạp orthogōnios ‘góc vuông’. |
Vuông góc là gì?
Khi hai đường thẳng hoặc mặt phẳng chéo nhau tại một góc tạo thành góc vuông thì hai đường thẳng đó được coi là vuông góc với nhau. Rõ ràng, nếu hai dòng gặp nhau, một dòng đầu tiên là "trực giao" với dòng thứ hai; và thứ hai, tại điểm tới, góc thẳng (180) ở một đầu của đường thẳng thứ nhất bị mặt phẳng thứ hai chia thành hai góc tương ứng làm cho chúng vuông góc cũng như trực giao dương.
Tính vuông góc là đối xứng, có nghĩa là nếu một đường thẳng vuông góc với đường thẳng khác, thì đường thẳng thứ hai cũng vuông góc như vậy với đường thẳng thứ nhất. Do đó, chúng ta có thể coi hai mặt phẳng và đường thẳng vuông góc (với nhau) mà không đề cập đến trình tự của chúng.
Ý tưởng và sự tồn tại của các đoạn thẳng vuông góc đã được chứng minh. Góc tương đương tại các đỉnh của dạng "L" trong một hình là "luôn luôn" là góc vuông. Tất cả các mặt phẳng hoặc đường thẳng chéo nhau đều vuông góc với nhau, nhưng không phải tất cả các đường giao nhau đều vuông góc với nhau. Đường vuông góc có hai đặc điểm chính:
Đừng nhầm lẫn giữa đường vuông góc với "song song" vì chúng là hai đường thẳng tách rời nhau và không bao giờ cắt nhau, bất kể chúng cách nhau bao xa. khác.
Các cặp song song không bao giờ được coi là một cặp vuông góc, và chúng không bao giờ có thể dương trực giao. Các điểm giao nhau của bức tường phòng, các mặt của hình lập phương và hình lập phương đều vuông góc với nhau và một cái cây đứng thẳng theo phương thẳng đứng vuông góc với bề mặt trái đất đều là trường hợp của hình vuông góc. Hai đường thẳng vuông góc được biểu diễn bằng kí hiệu: ⊥.
Orthogonal là gì?
Tính trực giao, khi được mở rộng cho ma trận, tính năng này tương đương với tính vuông góc, mặc dù nó cũng áp dụng cho các khía cạnh chức năng một cách rộng rãi hơn. Khi đạo hàm riêng là một vectơ, tích dấu chấm (xem các phép toán vectơ); đối với các hàm, tích phân xác định của phép nhân của chúng-là 0, hai thành phần của không gian n chiều luôn luôn trực giao. Trong hình học, nó chỉ đơn giản là một tính chất chồng lên các tính chất của một cặp vuông góc; nó thường được sử dụng trong việc xác định hai tam giác đồng dư.
Cấu trúc sản phẩm bên trong có thể được tạo ra từ sự kết hợp các thành phần của một tập hợp các vectơ hoặc hàm vuông góc, có nghĩa là bất kỳ thành phần nào của không gian đều có thể được tạo ra từ các thành viên của tập hợp đó.
Tính trực giao, Khi được mở rộng cho ma trận, tính năng này tương đương với tính vuông góc, mặc dù nó cũng áp dụng cho các khía cạnh chức năng một cách rộng rãi hơn. Khi đạo hàm riêng là một vectơ, tích dấu chấm (xem các phép toán vectơ); đối với các hàm, tích phân xác định của phép nhân của chúng-là 0, hai thành phần của không gian n chiều luôn luôn trực giao.
Cấu trúc sản phẩm bên trong có thể được tạo ra từ sự kết hợp các thành phần của một tập hợp các vectơ hoặc hàm vuông góc, có nghĩa là bất kỳ thành phần nào của không gian đều có thể được tạo ra từ các thành viên của tập hợp đó.
Sự khác biệt chính giữa vuông góc và trực giao
Sự kết luận
Hai vectơ là trực giao nếu hoặc trừ khi tích chấm của chúng luôn bằng 0, tức là chúng tạo ra một góc 90 ° hoặc một trong các vectơ bằng 0, theo giả thuyết mặt phẳng Euclide. Kết quả là, tính trực giao của các cặp vectơ là một tổng quát của ý tưởng về các đường vuông góc với bất kỳ mức độ nào trong không gian. Vuông góc là một từ được sử dụng phổ biến trong toán học và cuộc sống hàng ngày.
Cả hai thuật ngữ được liên kết với nhau bởi thực tế là các thành phần của chúng được định hướng ở một góc vuông với nhau. Mặt khác, các đặc tính trực giao có một ý nghĩa khác và không phù hợp trong trường hợp của khái niệm tích điểm véc tơ.
