Để hiểu sự khác biệt giữa PDF và PMF, điều quan trọng là phải hiểu Biến ngẫu nhiên là gì. Một biến ngẫu nhiên là một biến mà giá trị của nó không được biết trước cho nhiệm vụ; nói cách khác, giá trị phụ thuộc vào kết quả của thí nghiệm. Ví dụ, trong khi tung một đồng xu, giá trị tức là đầu hoặc đuôi phụ thuộc vào kết quả.
PDF và PMF
Sự khác biệt giữa PDF và PMF là về các biến ngẫu nhiên. PDF phù hợp với các biến ngẫu nhiên liên tục trong khi PMF có liên quan đến biến ngẫu nhiên rời rạc.
Cả hai thuật ngữ, PDF và PMF đều liên quan đến vật lý, thống kê, giải tích hoặc toán học cao hơn. PDF (Hàm mật độ xác suất) là khả năng xảy ra của biến ngẫu nhiên trong phạm vi giá trị rời rạc. Mặt khác, PMF (Hàm khối lượng xác suất) là khả năng xảy ra của biến ngẫu nhiên trong phạm vi giá trị liên tục.
Bảng so sánh giữa PDF và PMF
| Tham số so sánh | PMF | |
|---|---|---|
| Hình thức đầy đủ | Hàm mật độ xác suất | Chức năng có thể xảy ra tập trung |
| Sử dụng | PDF được sử dụng khi cần tìm lời giải trong một loạt các biến ngẫu nhiên liên tục. | PMF được sử dụng khi cần tìm lời giải trong một loạt các biến ngẫu nhiên rời rạc. |
| Biến ngẫu nhiên | PDF sử dụng các biến ngẫu nhiên liên tục. | PMF sử dụng các biến ngẫu nhiên rời rạc. |
| Công thức | F (x) = P (a <x 0 | p (x) = P (X = x) |
| Giải pháp | Giải pháp nằm trong phạm vi bán kính của các biến ngẫu nhiên liên tục | Giải pháp nằm trong bán kính giữa các số biến ngẫu nhiên rời rạc |
PDF là gì?
Hàm Mật độ Xác suất (PDF) mô tả các hàm xác suất dưới dạng các giá trị biến ngẫu nhiên liên tục nằm giữa một phạm vi giá trị rõ ràng.
Nó còn được gọi là hàm phân phối xác suất hoặc hàm xác suất. Nó được ký hiệu là f (x).
PDF về cơ bản là một mật độ thay đổi trong một phạm vi nhất định. Nó dương / không âm tại bất kỳ điểm nào trong biểu đồ và toàn bộ PDF luôn bằng một.
Trong trường hợp xác suất của X trên một giá trị x cho trước nào đó (biến ngẫu nhiên liên tục) luôn bằng 0. Trong trường hợp này, P (X = x) không hoạt động.
Trong tình huống như vậy, chúng ta cần tính xác suất để X nghỉ trong khoảng (a, b) cùng với P (a <X <b) có thể xảy ra bằng cách sử dụng PDF.
Công thức hàm phân phối xác suất được định nghĩa là, F (x) = P (a <x <b) = ∫bMột f (x) dx> 0
Một số trường hợp mà hàm phân phối Xác suất có thể hoạt động là:
- Nhiệt độ, lượng mưa và thời tiết tổng thể
- Thời gian máy tính cần để xử lý đầu vào và đưa ra đầu ra
Và nhiều cái khác.
Các ứng dụng khác nhau của hàm mật độ xác suất (PDF) là:
- PDF được sử dụng để định hình dữ liệu về nồng độ thời gian NOx trong khí quyển hàng năm.
- Nó được xử lý để định hình quá trình đốt cháy động cơ diesel
- Nó được sử dụng để làm việc trên các xác suất gắn liền với các biến ngẫu nhiên trong thống kê.
PMF là gì?
Hàm Khối lượng xác suất phụ thuộc vào các giá trị của bất kỳ số thực nào. Nó không chuyển đến giá trị của X bằng 0 và trong trường hợp của x, giá trị của PMF là dương.
PMF đóng một vai trò quan trọng trong việc xác định phân phối xác suất rời rạc và tạo ra các kết quả khác biệt. Công thức của PMF là p (x) = P (X = x) tức là xác suất của (x) = xác suất (X = một x cụ thể)
Vì nó cung cấp các giá trị khác biệt, PMF rất hữu ích trong lập trình máy tính và định hình số liệu thống kê.
Nói một cách đơn giản hơn, hàm khối lượng xác suất hoặc PMS là một hàm được kết hợp với các sự kiện rời rạc, tức là các xác suất liên quan đến các sự kiện đó xảy ra.
Từ “khối lượng” giải thích các xác suất tập trung vào các sự kiện rời rạc.
- Hàm khối lượng xác suất (PMF) có vai trò chính trong thống kê vì nó giúp xác định xác suất cho các biến ngẫu nhiên rời rạc.
- PMF được sử dụng để tìm giá trị trung bình và phương sai của nhóm riêng biệt.
- PMF được sử dụng trong phân phối nhị thức và Poisson, nơi các giá trị rời rạc được sử dụng.
Một số trường hợp mà hàm khối lượng Xác suất có thể hoạt động là:
- Số học sinh trong một lớp
- Các con số trên một viên xúc xắc
- Các mặt của đồng xu
- Và nhiều cái khác.
Sự khác biệt chính giữa PDF và PMF
Sự kết luận
Khi nói đến PDF và PMF, mọi người thường nhầm lẫn giữa hai loại này. Sự khác biệt chính là về các biến ngẫu nhiên được sử dụng bởi cả hai.
Mặt khác, PDF phụ thuộc vào các biến ngẫu nhiên liên tục trong khi PMF phụ thuộc vào Các biến ngẫu nhiên rời rạc. Cả hai đều được sử dụng trong các lĩnh vực như vật lý, thống kê, giải tích hoặc toán học cao hơn.
Xác suất cho các phân phối rời rạc được tìm thấy bằng cách sử dụng PMF là Binomial, Hypergeometric, Poisson, Geometric, Negative Binomial, v.v. trong khi xác suất cho các phân phối liên tục được tìm thấy bằng cách sử dụng các tệp PDF là Exponential, Gamma, Pareto, Normal, Lognormal, Student's T, F, v.v..
