Trường thống kê có hai loại biến: phụ thuộc và độc lập. Tương tự, để kết luận, các nhà thống kê sử dụng nhiều loại kiểm định, trong đó có hai loại là kiểm định tham số và phi tham số. Đây là những phân loại cực kỳ rộng của các thủ tục thống kê khác nhau được sử dụng trong thế giới rộng lớn của các ứng dụng thống kê.
Tham số so với Phi tham số
Sự khác biệt giữa hai bài kiểm tra này là một trong số chúng phụ thuộc và bài kiểm tra kia độc lập ở một mức độ nhất định với các tham số như giá trị trung bình, độ lệch chuẩn, độ biến thiên và Định lý giới hạn trung tâm. Tất cả những điều này là các thông số khác nhau được tính toán trên dữ liệu có sẵn. Mặc dù mọi bài kiểm tra tham số đều có đối chứng không tham số hoặc tương đương.
Các thủ tục thống kê tham số được mô tả là những thủ tục có kết quả dựa trên giả định về hình dạng của phân phối dữ liệu (Ví dụ: Phân phối chuẩn) và về các tham số của phân phối giả định. Có nhiều loại kiểm định tham số khác nhau như kiểm định t, hệ số tương quan Pearson, kiểm định t theo cặp, và nhiều loại khác.
Các thủ tục thống kê phi tham số được mô tả là các thủ tục mà kết quả của nó dựa vào không hoặc ít các giả định về hình dạng của phân phối dữ liệu hoặc về các tham số của phân bố giả định. Ứng dụng của chúng linh hoạt và mạnh mẽ hơn vì chúng không phụ thuộc vào bất kỳ loại giả định hoặc điều kiện được xác định trước cho dữ liệu.
Bảng so sánh giữa tham số và phi tham số
| Các thông số so sánh | Tham số | Phi tham số |
| Sự định nghĩa | Bài kiểm tra có kết quả phụ thuộc vào phân phối được gọi là bài kiểm tra tham số. | Bài kiểm tra mà kết quả của nó không phụ thuộc vào phân phối được gọi là bài kiểm tra không tham số. |
| Sức mạnh thống kê | Kiểm tra tham số có sức mạnh thống kê cao hơn. | Kiểm tra phi tham số có sức mạnh thống kê thấp hơn. |
| Tính linh hoạt | Kiểm tra tham số không được áp dụng cho mọi tình huống. | Kiểm tra phi tham số mạnh mẽ hơn và có thể được áp dụng cho các tình huống khác nhau. |
| Giá trị xu hướng trung tâm | Giá trị trung bình là giá trị xu hướng trung tâm cho thử nghiệm này. | Giá trị trung vị là giá trị xu hướng trung tâm cho thử nghiệm này. |
| Loại phân phối | Nó được sử dụng trên dữ liệu tuân theo phân phối chuẩn. | Nó được sử dụng trên dữ liệu tuân theo bất kỳ phân phối tùy ý nào. |
Kiểm tra tham số là gì?
Kiểm tra thống kê tham số giả định các tham số của tổng thể và sự phân bố của dữ liệu mà nó thu được. Kiểm tra tham số được sử dụng cho dữ liệu định lượng với các biến liên tục. Dữ liệu mà các bài kiểm tra tham số được sử dụng được đo trên phép đo thang tỷ lệ và tuân theo phân phối chuẩn.
Các bài kiểm tra tham số được sử dụng rộng rãi và phổ biến nhất là t-test (cho cỡ mẫu nhỏ hơn 30), Z-test (cho cỡ mẫu lớn hơn 30), ANOVA, Pearson’s rank Correlation. Giá trị xu hướng trung tâm được xem xét là giá trị trung bình của phân phối và hầu hết có thể áp dụng cho phân phối chuẩn cho dữ liệu. Nhược điểm của loại thử nghiệm này là vì giá trị xu hướng trung tâm là giá trị trung bình, dữ liệu rất dễ bị ảnh hưởng bởi các giá trị ngoại lai, do đó dễ bị sai lệch và điều này làm giảm sức mạnh thống kê của thử nghiệm này.
Các phân phối liên tục như dữ liệu về các chiều cao hoặc trọng lượng khác nhau của một loài theo thời gian, dữ liệu về nhiệt độ là những ví dụ khi các phép thử tham số được sử dụng. Mặc dù, do các giả định về dữ liệu, ứng dụng của nó kém linh hoạt hơn một chút trong cuộc sống thực.
Kiểm tra phi tham số là gì?
Kiểm tra phi tham số là các kiểm tra không phụ thuộc vào bất kỳ giả định nào về phân phối dữ liệu hoặc các thông số để phân tích chúng. Đôi khi chúng cũng được gọi là “các bài kiểm tra không phân phối”. Phi tham số không nhất thiết có nghĩa là chúng ta không biết gì về dân số, nó có nghĩa là dữ liệu bị sai lệch hoặc "không được phân phối bình thường".
Lý do tại sao chúng tôi sử dụng kiểm tra phi tham số là: nếu dữ liệu không đáp ứng các giả định cho mẫu tổng hợp hoặc khi dữ liệu bị sai lệch, kích thước mẫu tổng thể quá nhỏ hoặc dữ liệu đang được phân tích là danh nghĩa hoặc thứ tự. Các loại kiểm tra phi tham số khác nhau là kiểm tra Sign, kiểm tra xếp hạng có chữ ký Wilcoxon, kiểm tra Kruskal-Wallis, kiểm tra Mann-Whitney, kiểm tra tương quan thứ hạng Spearman, kiểm tra Mood’s median. Giá trị trung vị là giá trị xu hướng trung tâm.
Nó linh hoạt hơn trong các ứng dụng đời thực vì dữ liệu được tìm thấy trong cuộc sống thực không nhất thiết phải được phân phối bình thường và hầu hết là theo cụm hoặc phi tuyến tính. Do tính chất đơn giản và mạnh mẽ của chúng, các phép thử phi tham số được coi là ít bị sử dụng sai và hiểu nhầm hơn. Chúng chủ yếu được sử dụng trong các quần thể có thứ tự được xếp hạng, chẳng hạn như xếp hạng và đánh giá phim, xếp hạng cho nhà hàng, v.v. Tuy nhiên, đối với dữ liệu có kích thước mẫu lớn, các thử nghiệm này mất rất nhiều sức mạnh thống kê của chúng.
Sự khác biệt chính giữa kiểm tra tham số và phi tham số
Sự khác biệt chính giữa kiểm tra tham số và phi tham số là kiểm tra tham số phụ thuộc vào dữ liệu tuân theo các giả định hoặc điều kiện nhất định trong khi kiểm tra phi tham số không cần tuân theo bất kỳ giả định nào như vậy. Một số khác biệt khác giữa hai bài kiểm tra như sau:
Sự kết luận
Tóm lại, các bài kiểm tra tham số và không tham số đều là những phần không thể thiếu trong việc phân tích bất kỳ dữ liệu nhất định nào. Tùy thuộc vào việc nó có được phân phối bình thường hay không, thử nghiệm tham số hoặc phi tham số được sử dụng. Việc lựa chọn thử nghiệm nào để thực hiện phụ thuộc vào loại dữ liệu chúng ta có, cỡ mẫu là bao nhiêu và lượng kiến thức cần thiết về dân số mà chúng ta có.
Dữ liệu có kích thước mẫu lớn yêu cầu kiểm tra tham số thay vì phi tham số vì nó chính xác hơn. Trong trường hợp dữ liệu cỡ mẫu nhỏ, thì phép thử phi tham số được ưu tiên hơn. Không thử nghiệm nào tốt hơn thử nghiệm kia vì cả hai đều hoạt động trong các tình huống khác nhau. Là những nhà thống kê, bạn cần lưu ý rằng một bài kiểm tra phi tham số là một sự thay thế cho một bài kiểm tra tham số, không phải là một sự thay thế.
