Công nghệ đang đi trước mọi thứ, sự phát triển trong lĩnh vực công nghệ đang cho phép thế giới kỹ thuật số trở nên hiệu quả hơn từng ngày. Máy tính là những ví dụ như vậy trong đó hệ thống có thể trông dễ dàng hoặc có thể truy cập được nhưng quá trình xử lý bên trong khá phức tạp.
Bất cứ thứ gì hiển thị trên màn hình máy tính hoặc máy tính xách tay không chỉ được kết nối trực tiếp với những gì một người nhập; thay vào đó, nó bao gồm một số đơn vị giúp xử lý đầu vào và chuyển đổi nó thành đầu ra có thể đọc được.
DSP là chữ viết tắt của xử lý tín hiệu kỹ thuật số cho phép quá trình này chuyển đổi đầu vào thành văn bản có thể đọc được hoặc hình ảnh hiển thị rõ ràng. Mọi đầu vào là một số dạng dữ liệu hoặc thông tin khác, do đó DSP cho phép chuyển đổi này.
Trong DSP có các thành phần khác nhau của các loại khác nhau hoạt động khác nhau trong đơn vị của chúng, có các công cụ khác nhau giúp chuyển đổi tần số và tín hiệu. Một số trong số đó là biến đổi Fourier, biến đổi Laplace, biến đổi z, v.v.
FFT so với DFT
Sự khác biệt giữa FFT và DFT là FFT tăng cường công việc của DFT. Cả hai đều là một phần của hệ thống Fourier hoặc phép biến hình nhưng tác phẩm của chúng khác xa nhau.
Bảng so sánh giữa FFT và DFT
| Các thông số so sánh | FFT | DFT |
| Hình thức đầy đủ | Biến đổi Fourier nhanh | Biến đổi Fourier rời rạc |
| Sự định nghĩa | Sự kết hợp của một số kỹ thuật tính toán bao gồm DFT. | Thuật toán toán học biến đổi miền thời gian thành các thành phần miền tần số. |
| Công việc | Tính toán nhanh hơn | Thiết lập mối quan hệ giữa miền thời gian và miền tần số |
| Các ứng dụng | Chuyển đổi, đo điện áp, v.v. | Ước tính phổ, xác nhận, v.v. |
| Phiên bản | Phiên bản nhanh | Phiên bản rời rạc |
FFT là gì?
FFT viết tắt của biến đổi Fourier nhanh, nó là một thuật toán toán học trong máy tính cho phép tăng tốc độ chuyển đổi được thực hiện bởi DFT (biến đổi Fourier rời rạc). Nó giúp giảm bớt sự phức tạp của máy tính.
FFT được sử dụng rộng rãi trong xử lý tín hiệu. Nó làm giảm số lượng phép tính cần thiết cho N điểm 2N2 đến N log N, trong đó LG là thuật toán cơ số hai. FFT được phân thành hai loại đó là; sự giảm dần theo thời gian và sự giảm dần tần số.
Thuật toán FFT hoạt động khác nhau bằng cách sắp xếp lại các phần tử đầu vào theo thứ tự đảo ngược bit và sau đó xây dựng biến đổi đầu ra (phân rã theo thời gian). Công việc cơ bản là chia một phép biến đổi độ dài N thành hai phép biến đổi độ dài N / 2.
FFT là một thuật toán đã được Cooley và Thổ Nhĩ Kỳ thảo luận vào năm 1965 nhưng sự phân tích nhân tử quan trọng của thuật toán này được Gauss mô tả vào năm 1805 là của Cooley và Tukey. Gauss đã mô tả quá trình phân tích nhân tử từng bước.
Hoạt động của FFT có thể được giải thích thông qua ví dụ; nếu một hoạt động mất 1 nano giây, thì biến đổi Fourier nhanh sẽ giảm thời gian xuống còn 30 giây bằng cách tính toán biến đổi Fourier rời rạc cho kích thước bài toán N = 10 * 9.
Trong thuật ngữ khoa học máy tính, biến đổi Fourier nhanh (FFT) làm giảm số lượng phép tính cần thiết cho kích thước bài toán N. Tóm lại, biến đổi Fourier nhanh là một thuật toán toán học được sử dụng để tính toán nhanh và hiệu quả biến đổi Fourier rời rạc (DFT).
Biến đổi Fourier nhanh (FFT) rất hữu ích để giảm thời gian tính toán được thực hiện bởi DFT và hiệu quả của FFT có thể nhìn thấy trong kỹ thuật âm thanh, địa chấn học hoặc đo điện áp.
DFT là gì?
DFT là viết tắt của biến đổi Fourier rời rạc, nó là một thuật toán toán học giúp xử lý các tín hiệu kỹ thuật số bằng cách tính toán phổ của tín hiệu có thời lượng hữu hạn.
DFT hoạt động bằng cách biến đổi N mẫu thời gian rời rạc thành cùng một số mẫu tần số rời rạc. Trong một số ứng dụng, hình dạng của miền thời gian không được áp dụng cho các tín hiệu trong trường hợp đó nội dung tần số tín hiệu trở nên rất hữu ích.
Loại DFT khác là IDFT là viết tắt của phép biến đổi Fourier rời rạc nghịch đảo mặc dù nó hoạt động khá giống với DFT vì nó cũng biến đổi N mẫu tần số rời rạc thành cùng một số mẫu thời gian rời rạc.
Có một số trường hợp trong đó nội dung tần số của tín hiệu miền thời gian. DFT hoạt động trong các ứng dụng như bộ dao động LC để xem có bao nhiêu tiếng ồn trong một sóng sin được tạo ra. Ngoài ước lượng phổ, DFT có một số ứng dụng khác trong DSP, ví dụ tích chập nhanh.
Một số thuộc tính của DFT là: -
Có các thuộc tính khác của DFT, bao gồm; các tính chất liên hợp phức tạp, sự dịch chuyển tần số theo vòng tròn, phép nhân hai dãy, định lý Parseval và tính đối xứng.
DFT hoặc biến đổi Fourier rời rạc hoạt động bằng cách biến đổi tín hiệu miền thời gian thành các thành phần miền tần số vì sự biểu diễn của tín hiệu số theo thành phần tần số của nó là quan trọng trong miền tần số.
Đây là cách kiểm tra trực tiếp thông tin được mã hóa trong pha tần số và biên độ của hình sin thành phần. Ví dụ: giọng nói và thính giác của con người sử dụng các tín hiệu cho các loại mã hóa này, hơn nữa DFT có thể tìm thấy đáp ứng tần số của hệ thống từ phản ứng xung của hệ thống và ngược lại.
Sự khác biệt chính giữa FFT và DFT
Sự kết luận
Cả FFT và DFT đều quan trọng đối với các kỹ thuật tính toán và chúng đóng một vai trò quan trọng trong các chuyển đổi.
FFT và DFT là một phần của DSP. FFT cũng hoạt động cho DFT.
