Toán học là một chủ đề quan trọng trong đào tạo cơ bản, cao học và thậm chí sau đại học. Tuy nhiên, không phải ai cũng là nhà toán học tự nhiên cho vô số mục đích. Vấn đề chính là các cá nhân không biết rằng số học, giống như bất kỳ khả năng nào khác, đòi hỏi phải thực hành để thành thạo.
Trong toán học, các từ “mở rộng” cũng như “bao thanh toán” thường được sử dụng. Tuy nhiên, không phải ai cũng có thể phân biệt được giữa hai điều này. Đa số mọi người có thể chỉ đơn giản nói rằng cả hai từ đều đề cập đến việc loại bỏ hoặc thêm dấu ngoặc đơn trong một biểu thức đại số.
Mở rộng so với Bao thanh toán
Sự khác biệt giữa khai triển và tính thừa là dấu ngoặc hoặc dấu ngoặc đơn bị loại bỏ khi một phép tính đại số được mở rộng. Giá trị ngay bên ngoài của dấu ngoặc được khuếch đại bởi từng giá trị trong dấu ngoặc để loại bỏ dấu ngoặc. Mặt khác, việc tính toán một biểu thức đại số đòi hỏi phải thêm dấu ngoặc vào phương trình. Điều này được thực hiện bằng cách loại bỏ biến được sử dụng thường xuyên nhất khỏi một phương trình và sau đó tách các giá trị còn lại trong dấu ngoặc.
Việc phóng to bất cứ thứ gì đều bao gồm việc tối đa hóa nó và điều đó bao hàm ý nghĩa cơ bản của việc mở rộng một thứ gì đó. Trong ví dụ này, nó đề cập đến việc loại bỏ bất kỳ dấu hiệu phân nhóm nào khỏi một phương trình. Dấu ngoặc nhọn, ngoặc nhọn hoặc ngoặc nhọn đều là dấu hiệu của phân cụm. “Để chuyển đổi (bất kỳ thứ gì) từ hình dạng và / hoặc kích thước nhỏ hơn sang hình dạng lớn hơn,” là định nghĩa thực sự.
Mặt khác, thuật ngữ bao thanh toán có hai khía cạnh, cách tiếp cận toán học cũng như cách tiếp cận kinh doanh và thương mại. Hãy nói về cả hai nhưng ngắn gọn, để giúp bạn hiểu những điều cơ bản mà không gặp bất kỳ trở ngại nào. Trong lĩnh vực thương mại và kinh doanh, Khi một công ty mua một khoản vay hoặc khoản thanh toán từ một doanh nghiệp khác, nó được gọi là bao thanh toán, bao thanh toán các khoản phải thu, hoặc tài trợ cho người đi vay. Trên khắp nhiều thị trường, bao thanh toán được coi là một loại tài khoản phải thu và khá giống với các khoản phải thu, mặc dù ở một bối cảnh khác.
Bảng so sánh giữa mở rộng và bao thanh toán
| Các thông số so sánh | Mở rộng | Bao thanh toán |
| Nghĩa | Việc phóng to bất cứ thứ gì bao gồm việc tối đa hóa nó và điều đó bao hàm ý nghĩa cơ bản của việc mở rộng một thứ gì đó, thường là một phương trình. | Mục đích là để đơn giản hóa một biểu thức bằng cách gộp nó vào các phần tử đơn giản nhất và vẽ nó ra. Bạn phải đặt bất kỳ thành phần chung nào trong dấu ngoặc và phần còn lại trong dấu ngoặc vuông. |
| Từ nguyên | Tiếng Anh Trung Cổ muộn: từ tiếng Latinh expandere ‘to spread out’, từ ex- ‘out’ + pandere ‘to spread’. | Tiếng Anh Trung Cổ muộn (có nghĩa là ‘doer’, cũng theo nghĩa của người Scotland là ‘đại lý’): từ nguyên tố tiếng Pháp hoặc yếu tố Latinh. |
| Dấu ngoặc | Để loại bỏ các dấu ngoặc đơn và ngoặc nhọn. | Để ngắn gọn một phương trình hoặc biểu thức bằng cách thêm dấu ngoặc và dấu ngoặc. |
| Thí dụ | (a + b) ^ 2 nếu được khai triển sẽ trở thành a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 | Tính thừa số 10 cho ta: 1 × 10 và 2 × 5. |
| Từ đồng nghĩa | Phóng to, giãn ra, thổi phồng, chi tiết, trải rộng, v.v. | Riêng biệt, rõ ràng, tách rời, phân đôi, v.v. |
Mở rộng là gì?
Mở rộng là quá trình chuyển đổi các thành phần thành các câu lệnh hoặc phương trình không phức tạp, dài dòng. Nó giảm thiểu các biểu thức bằng cách nhân ra các thành phần và bất kỳ thứ gì bên trong dấu ngoặc. Bạn đang xóa hoặc không xóa dấu ngoặc đơn. Đó là một phương pháp rất đơn giản nhưng cơ bản và hữu ích mà chúng tôi được giáo viên dạy toán của chúng tôi dạy ở cấp học dưới của chúng tôi. Cơ chế mở rộng chỉ đơn giản là mở ra một biểu thức và chuyển nó thành một phương trình cơ bản và 'trần trụi', dễ giải hơn.
Đơn giản hóa bao gồm kết hợp các cụm từ liên quan hoặc các thuật ngữ hủy bỏ có thể được sử dụng ngay cả trong quá trình mở rộng. Thay vì phép cộng và phép nhân, các giai đoạn mở rộng có thể bao gồm việc thay thế lũy thừa của một tổng các số hạng bằng biểu thức tương ứng được tạo ra từ phương trình nhị thức; đây là một phiên bản cô đọng về những gì sẽ xảy ra nếu sức mạnh được coi là một cấp số nhân lặp lại và kéo dài nhiều lần.
Khái niệm rằng phép nhân trải qua phép cộng được sử dụng để biểu thị sự mở rộng của một tổ hợp các tổng như một phép tính tổng trong toán học. Tổng các tích tương tự có thể được sử dụng để mở rộng một biểu thức đa thức bằng cách lặp lại các biểu thức con đang thay đổi kết hợp hai biểu thức con khác, ít nhất một biểu thức là một phép cộng cho đến khi biểu thức trở thành tổng các tích (lặp lại).
Bao thanh toán là gì?
Bao thanh toán là phản nghĩa hoàn toàn của việc mở rộng. Mục đích của nó là đơn giản hóa một biểu thức bằng cách gộp nó vào các phần tử đơn giản nhất và vẽ nó ra. Bạn phải đặt bất kỳ thành phần chung nào trong dấu ngoặc và phần còn lại trong dấu ngoặc vuông. Nó gần như thể bạn đang cố gắng chèn dấu ngoặc đơn.
Bao thanh toán là quá trình xác định phương trình toán học bằng cách thêm dấu ngoặc vào nó. Điều này được thực hiện bằng cách loại bỏ giá trị được sử dụng thường xuyên nhất khỏi một phương trình và đặt các giá trị còn lại trong dấu ngoặc đơn. Một số nghĩa đen của từ này bao gồm; Để tìm tất cả các thừa số của (một số hoặc đối tượng toán học khác) (các đối tượng chia đều nó với phần dư bằng không).
Nếu việc mở rộng một biểu thức ngụ ý loại bỏ dấu ngoặc, thì tính thừa bao gồm việc khôi phục dấu ngoặc cho phép tính. Công thức xy + 3x có thể được suy ra như thế nào? Để bắt đầu, biến được chia sẻ ở đây giữa hai giá trị có thể, x, được tính đến. Dấu ngoặc nhọn được sử dụng để đóng gói phần còn lại của phép tính, đó là y + 3. x {y + 3} là dạng thừa tử của phép tính xy + 3x.
Về cơ bản, quy trình tính thừa của một biểu thức về mặt thực tế là dễ dàng nhưng về mặt toán học thì khó ngụ ý trong khi phương pháp lý thuyết khai triển một số hoặc một phương trình bậc hai dựa trên biến dễ dàng hơn so với các quy trình bao thanh toán.
Sự khác biệt chính giữa mở rộng và bao thanh toán
Sự kết luận
Trong bất kỳ chủ đề Toán học nào, sự hiểu biết của một công thức hoạt động như thế nào hoặc ý nghĩa của một cụm từ có thể là khía cạnh quan trọng nhất của toàn bộ chủ đề, do đó, nó phải được loại bỏ.
Trong toán học, các từ “mở rộng” và “bao thanh toán” thường được sử dụng. Tuy nhiên, không phải ai cũng có thể phân biệt được giữa hai loại này. Đa số mọi người sẽ chỉ đơn giản nói rằng cả hai từ đều đề cập đến việc loại bỏ hoặc thêm dấu ngoặc đơn trong một giải pháp phân tích. Tuy nhiên, họ sẽ không thể chứng minh cách mở rộng hoặc suy ra một phương trình cụ thể vì cả hai quy trình đều có liên quan chặt chẽ với nhau. Trên thực tế, chúng ta có thể coi chúng là đối nghịch nhau.
