Thống kê đề cập đến nhánh toán học ứng dụng bao gồm phân tích, thu thập, mô tả và đi đến kết luận bằng cách sử dụng dữ liệu định lượng. Nó được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như chính phủ, sản xuất, v.v.
Nó sử dụng các công cụ khác nhau để giúp các doanh nghiệp đưa ra quyết định sáng suốt và tốt hơn. Một số khái niệm thống kê phổ biến được sử dụng trong kinh doanh là hiệp phương sai và tương quan.
Hiệp phương sai so với Tương quan
Sự khác biệt chính giữa hiệp phương sai và tương quan là hiệp phương sai được sử dụng để tạo ra sự khác biệt giữa các biến được sử dụng. Mặt khác, tương quan được sử dụng để tìm mối quan hệ giữa hai biến. Hơn nữa, hiệp phương sai có một đơn vị trong khi tương quan được biểu thị bằng một số tuyệt đối, vì vậy nó không có đơn vị.
Hiệp phương sai được sử dụng để đo sự biến thiên giữa hai biến. Nó là một phần mở rộng của phương sai và có các giá trị từ -∞ đến + ∞. Nó cho chúng ta thấy sự thay đổi trong một biến sẽ ảnh hưởng đến biến kia như thế nào. Tuy nhiên, nó không cho thấy mức độ ảnh hưởng của nó đến cái khác.
Tương quan được sử dụng để định lượng mối quan hệ giữa hai biến. Nó là một thước đo thống kê xác định mức độ liên quan của các biến. Các biến có thể có tương quan thuận và tương quan tiêu cực. Một số cách tính tương quan phổ biến là hệ số tương quan, hệ số tương quan thứ hạng và hệ số sai lệch đồng thời.
Bảng so sánh giữa phương sai và tương quan
| Các thông số so sánh | Hiệp phương sai | Tương quan |
| Sự định nghĩa | Nó cho thấy mức độ phụ thuộc của một biến vào biến kia. | Nó cho thấy các biến có liên quan hoặc không liên quan với nhau mạnh đến mức nào. |
| Đơn vị đo lường miễn phí | Nó có một đơn vị vì nó có được bằng cách nhân hai số cùng với đơn vị của chúng. | Nó không có bất kỳ đơn vị nào vì nó được biểu thị bằng số tuyệt đối. |
| Phạm vi giá trị | -∞ đến + ∞. | -1 đến +1 |
| Thay đổi quy mô | Ảnh hưởng đến hiệp phương sai | Không bị ảnh hưởng |
| Mối quan hệ | Hiệp phương sai được sử dụng trong tính toán tương quan. | Nó cho thấy giá trị của hiệp phương sai trên một thang đo tiêu chuẩn hóa. |
Covariance là gì?
Hiệp phương sai là một khái niệm thống kê thể hiện mối quan hệ giữa hai biến số. Nó cho thấy cái kia sẽ thay đổi như thế nào khi thay đổi một cái. Khi nó thu được bằng cách nhân hai biến cùng với đơn vị của chúng, Phương sai được biểu thị bằng đơn vị.
Giá trị của nó nằm trong khoảng từ -∞ đến + ∞ trong đó các giá trị được diễn giải như sau:
Các giá trị của hiệp phương sai chỉ ra loại mối quan hệ tồn tại giữa hai biến. Tuy nhiên, nó không cho thấy độ lớn của nó, đó là một nhược điểm lớn của hiệp phương sai.
Trong tài chính, nó được sử dụng rộng rãi trong lý thuyết về danh mục đầu tư. Trong lý thuyết danh mục đầu tư, nó thường được sử dụng trong phương pháp đa dạng hóa trong đó hiệp phương sai giữa các tài sản được tìm thấy. Nó cũng được sử dụng để xác định sự phân hủy Cholesky. Hơn nữa, nó giúp giảm kích thước của các tập dữ liệu lớn bằng cách hỗ trợ phân tích thành phần chính.
Tương quan là gì?
Nó là một khái niệm thống kê cho thấy mức độ của mối quan hệ giữa hai biến số. Nó là một đơn vị đo lường không có đơn vị. Nó mô tả các mối quan hệ đơn giản giữa các biến số bỏ qua nguyên nhân và kết quả. Nó cũng có thể được tính toán bằng hiệp phương sai.
Là một thước đo không có đơn vị, giá trị của các mối tương quan tồn tại trên thang đo của nó. Hệ số tương quan được chỉ ra bởi r nằm trong khoảng từ -1 đến + 1. Giá trị của r được hiểu như sau:
Sau khi có được các giá trị của mối tương quan, mức độ tương quan của chúng cũng có thể được xác định. 1 chỉ ra rằng các biến có mối tương quan thuận hoàn toàn. Mặt khác, -1 cho thấy mối tương quan âm hoàn hảo. Tuy nhiên, cả hai giá trị này đều khó đạt được trên thực tế.
Nó được tính toán vì nhiều lý do khác nhau. Một trong những lý do là để sử dụng trong các phân tích khác và như một chẩn đoán trong khi kiểm tra các phân tích khác. Ma trận tương quan cũng được sử dụng để tìm các mẫu trong dữ liệu và xem liệu các biến có tương quan cao hay không.
Sự khác biệt chính giữa hiệp phương sai và tương quan
- Hiệp phương sai cho thấy sự phụ thuộc của hai biến trong khi tương quan cho thấy mức độ phụ thuộc của chúng vào nhau.
- Hiệp phương sai sử dụng các đơn vị trong khi tương quan là hoàn toàn không có đơn vị. Các giá trị trong mối tương quan là các số tuyệt đối nằm trong khoảng từ -1 đến 1.
- Trong hiệp phương sai, giá trị nằm trong khoảng từ -∞ đến + ∞. Mặt khác, mức độ tương quan nằm trong khoảng từ -1 đến +1.
- Khả năng mở rộng hoặc thay đổi trong thang đo không ảnh hưởng đến sự tương quan, mặc dù nó ảnh hưởng đến hiệp phương sai.
- Hiệp phương sai có thể được sử dụng để tìm mối tương quan nhưng không phải ngược lại.
- Phương sai chỉ có thể được tính toán cho hai biến. Mặt khác, sự tương quan có thể được tính toán cho ‘n’ số biến.
Sự kết luận
Tương quan và hiệp phương sai có mối quan hệ chặt chẽ với nhau. Hơn nữa, mối tương quan đi trước một bước so với hiệp phương sai vì nó giúp khắc phục những hạn chế khác nhau của mối tương quan như:
- Hiệp phương sai không cho thấy mức độ của mối quan hệ giữa các biến trong khi tương quan thì có.
- Sự tương quan không bị ảnh hưởng bởi sự thay đổi trong thang đo trong khi hiệp phương sai thì có.
Như vậy, có thể nói tương quan là thước đo tốt hơn để tìm ra mối quan hệ giữa các biến. Hơn nữa, việc có một phạm vi giới hạn sẽ giúp đưa ra kết luận trên các lĩnh vực khác nhau. Tuy nhiên, cả hai thước đo thống kê này chỉ đề cập đến các mối quan hệ tuyến tính.
