Các hàm sàn và hàm trần trong toán học và khoa học máy tính, tương ứng, chuyển một số thực thành số nguyên lớn nhất đứng trước hoặc số nguyên nhỏ nhất đứng sau. Trong khi “Tầng” trả về số nguyên lớn nhất nhỏ hơn hoặc bằng x, thì “Ceil” trả về số nguyên thấp nhất bằng hoặc lớn hơn với x (nghĩa là làm tròn đến số nguyên gần nhất)
Chức năng trần và sàn
Sự khác biệt giữa hàm ceil và hàm tầng là hàm làm tròn và biểu diễn đồ họa của chúng. Hàm Ceil lấy số nguyên thấp nhất, trong khi đó, hàm floor gọi số nguyên lớn nhất.
Hàm Ceil được định nghĩa là biểu thức số nguyên thấp nhất. Nó giảm số nguyên xuống giá trị thấp nhất và làm tròn chúng lên. Trong biểu diễn đồ họa của các hàm ceil, có một dấu chấm liền khối ở bên phải và một dấu chấm mở ở bên trái. Công thức của một hàm ceil là f (x) = min. {a ∈ Z; a ≥ x}.
Hàm số sàn cũng được coi là hàm số nguyên hàng đầu. Nó làm tròn số nguyên và trả về giá trị lớn nhất. Chức năng tầng được biểu diễn bằng đồ thị dưới dạng một dấu chấm liền khối về phía bên trái và một dấu chấm mở về phía bên phải. Công thức hàm tầng như sau: f (x) = x = Số nguyên gần nhất cao nhất với giá trị được cung cấp.
Bảng so sánh giữa các chức năng của trần và sàn
| Các thông số so sánh | Chức năng Ceil | Chức năng tầng |
| Chức năng | Trả về giá trị nhỏ nhất | Trả về giá trị lớn nhất |
| Làm tròn | Nó làm tròn số nguyên | Nó làm tròn số nguyên |
| Biểu diễn đồ họa | Ở bên phải, có một dấu chấm đặc, sau đó về phía bên trái, có một dấu chấm mở. | Về phía bên phải là một dấu chấm mở và bên trái là một dấu chấm quan trọng. |
| Công thức | f (x) = nhỏ nhất {a ∈ Z; a ≥ x} | f (x) = ⌊x⌋ = số nguyên gần nhất cao nhất của giá trị đã nói |
| Tên khác | Nó còn được gọi là hàm số nguyên nhỏ nhất | Nó còn được gọi là hàm số nguyên lớn nhất |
Hàm Ceil là gì?
Hàm trần là hàm mang lại ít kỷ lục nhất cho các chữ số liên tiếp. Theo thuật ngữ khác, hàm trần của một hình chính xác x là số nguyên đơn giản nhất bằng hoặc lớn hơn x. Hàm trần được mô tả như sau: f (x) = min {a ∈ Z; a ≥ x}
Hàm số nguyên ít nhất là một tên khác của hàm trần. Chức năng này được biểu thị bằng ký hiệu. Có thể viết nó dưới dạng x, ceil (x), hoặc f (x) = x. Biểu tượng chức năng sàn cũng là một loại dấu ngoặc vuông. Những điều trên là một trong những đặc điểm quan trọng nhất của chức năng trần:
[x⌉ + ⌈y⌉ - 1 ≤ ⌈x + y⌉ ≤ ⌈x⌉ + ⌈y⌉; ⌈X + a⌉ = ⌈x⌉ + a; a <⌈x⌉ iff a <x; a ≤ ⌈x⌉ iff x <a; ⌈X⌉ = a; và iff x ≤ a <x + 1
Đồ thị hàm số trần là một đồ thị phân loại được tạo thành từ các đường thẳng răng cưa song song, mỗi đầu của chúng được chỉ định bằng một chấm đen (khoảng đóng) và đầu kia bằng cách sử dụng một vòng tròn mở. Bởi vì nó giống như một cầu thang, chức năng trần là một loại phụ của hệ số tỷ lệ.
Chức năng Tầng là gì?
Nghịch đảo của chức năng trần là chức năng sàn. Nó cung cấp số nguyên gần nhất hoặc một số mức độ liên quan của số được chỉ định. Số nguyên lớn nhất nhỏ hơn hoặc bằng xx được biểu thị bằng hàm sàn (còn được gọi là hàm số nguyên lớn nhất) của một số thực xx.
Giả sử x là một số thực. Hàm [x] hoặc tầng [x] của x được xác định là số nguyên lớn nhất nhỏ hơn hoặc bằng x.
Công thức xác định giá trị sàn cho bất kỳ giá trị nhất định nào như sau, được chỉ ra bởi: f (x) = ⌊x⌋ = Số nguyên gần nhất cao nhất của giá trị đã chỉ định
Hàm tầng trong ngôn ngữ C có thể được sử dụng trong phiên bản ANSI / ISO 9899-1990. Hàm tầng rất hữu ích cho các hàm số học như hàm Moebius và hàm Mangoldt, cùng những thứ khác.
Với tư cách là nhà phân tích tài chính, chúng tôi có thể sử dụng chức năng toán học sàn để xác định giá sau khi giảm giá hoặc chuyển đổi tiền tệ, trong số những thứ khác. Nó cho phép chúng tôi làm tròn số liệu thành bội số hoặc số nguyên tiếp theo nếu cần trong khi tạo các mô hình tài chính.
Sự khác biệt chính giữa chức năng trần và sàn
- Hàm Ceil còn được gọi là toán tử số nguyên thấp nhất. Trong khi đó, giá trị số nguyên lớn nhất là một tên khác của hàm tầng.
- Hàm ceil làm tròn số nguyên trong khi hàm sàn làm tròn số nguyên.
- Thuật toán Ceil gọi giá trị số nguyên nhỏ nhất và gọi số nguyên lớn nhất.
- Chức năng trần được thể hiện trực quan bằng một chấm lớn về phía bên phải và một dấu chấm mở về phía trái, trong khi chức năng sàn được hiển thị bằng đồ thị bằng một dấu chấm mở về phía trái.
- Trong khi nói về công thức của hàm Ceil, thì f (x) = thấp nhất a Z; an x cho hàm sàn và f (x) = x = số nguyên gần nhất cao nhất của giá trị đã nêu
Sự kết luận
Cả hai, ceil (viết tắt của trần) và các hàm sàn đều là các hàm toán học. Nó thường được sử dụng trong tính toán toán học cũng như khoa học máy tính trong các ứng dụng như bảng tính, hệ thống cơ sở dữ liệu và các ngôn ngữ máy tính như C, C + và Python.
Hàm Ceil trả về giá trị số nguyên thấp nhất cao hơn hoặc tương đương với giá trị được cung cấp. Trong khi đó, hàm sàn trả về giá trị lớn nhất nhỏ hơn hoặc bằng số nguyên được cung cấp. Số được cung cấp luôn là số có độ chính xác kép.
Mặc dù khó nắm bắt lúc đầu, nhưng các hàm số nguyên lớn nhất và nhỏ nhất là những công cụ có giá trị. Phần lớn cách sử dụng của các chức năng này giống như bạn mô tả và chúng có thể được sửa đổi theo cách giống như bất kỳ chức năng nào khác. Các chức năng thường thấy trong Bảng tỷ giá bưu điện, Bảng thuế thu nhập, Bảng thuế hàng hóa và dịch vụ, Điểm kiểm tra, v.v.
Mặc dù chức năng của sàn và chức năng trần thay đổi, nhưng số nguyên của cả chức năng sàn và trần vẫn giữ nguyên. Nói cách khác, cả hai đều có một sàn và một trần là bốn.
Người giới thiệu
1.
2.https: //www.sciasedirect.com/science/article/pii/B9780444821065500247
