Số thập phân và phân số là các mô hình toán học có thể cho phép đơn giản hóa khá nhiều loại phương trình khác nhau. Tuy nhiên, các hàm tuyến tính và bậc hai hơi khó giải hơn một chút, nhưng cả hai hàm tuyến tính và bậc hai đều có thể được giải bằng cách sử dụng các công thức Tuyến tính và bậc hai. Tuyến tính và bậc hai không thể phân biệt được, nhưng chúng không giống nhau.
Tuyến tính vs bậc hai
Sự khác biệt giữa tuyến tính và bậc hai là tuyến tính là một phương trình chỉ là một đường thẳng trên đồ thị với một bậc có thể được viết dưới dạng ký hiệu hoặc đồ thị bằng cách sử dụng các tọa độ x và y. Mặt khác, bậc hai không chỉ là một đường thẳng trên đồ thị mà còn là một parabol, hơn nữa, với bậc hai được viết dưới dạng ký hiệu và đồ thị bằng cách sử dụng các tọa độ x và y.
Các hàm tuyến tính có thể được sử dụng theo nhiều cách khác nhau cho nhiều thứ khác nhau. Hơn nữa, một hàm tuyến tính là một sự tương phản với các hàm số mũ khi tốc độ thay đổi tăng lên theo thời gian. Ví dụ, y = 2x + 3 là một hàm tuyến tính vì khi x tăng 1, y sẽ tăng 2 và sau đó là 3 khi x tăng 2, v.v.
Hàm bậc hai được biết đến nhiều như là tỷ số của hai biến bình phương. Hơn nữa, có 5 loại hàm số bậc hai. Các hàm bậc hai hầu hết được biểu diễn bằng đồ thị dưới dạng parabol thường thấy trong vật lý và toán học với bậc hai được viết dưới dạng biểu tượng và đồ thị bằng cách sử dụng các tọa độ x và y.
Bảng so sánh giữa Tuyến tính và bậc hai
| Các thông số so sánh | Tuyến tính | Bậc hai |
| Sự tự vệ | Một hàm tuyến tính là một sự tương phản với các hàm mũ trong đó tốc độ thay đổi tăng lên theo thời gian. | Hàm bậc hai được định nghĩa là tỷ số của hai biến bình phương. |
| Trình độ | Mức độ của một. | Mức độ của hai. |
| Đại diện | Nó được biểu diễn dưới dạng Ax + By + C = 0 | Nó được biểu diễn dưới dạng Ax² + By + c = 0 |
| Biểu diễn đồ họa | Đường thẳng. | Hình parabol. |
| Thí dụ | 1x + 4 = 7, 3x + 2 = 3, 7x = 11, x + 3 = 4 | y = x 2, 5x² + 3x + 2 = 0, x² + 4x + 5 = 0 |
Linear là gì?
Tuyến tính là phương trình chỉ có một biến có dạng ax + by = c. Các phương trình tuyến tính này có thể được viết dưới dạng biểu tượng hoặc đồ thị bằng cách sử dụng tọa độ x và y trong đó x và y là các biến. Các dạng ký hiệu của phương trình tuyến tính được gọi là dạng ma trận hoặc dạng tổng quát, hoặc dạng định thức. Phương pháp này hoạt động tốt nhất đối với bất kỳ số lượng biến và số phức nào.
Đôi khi một phương trình tuyến tính được gọi nếu nó có một số tính chất nhất định. Thuộc tính đầu tiên là hai biến bằng nhau hoặc không đổi. Tính chất thứ hai là một biến có thể được biểu diễn bằng một hàm tuyến tính của biến kia. Tính chất thứ ba là vế trái của một phương trình bằng không. Một số ví dụ về phương trình là 1x + 4 = 7, 3x + 2 = 3, 5 + 4x = 6, v.v.
Một ví dụ khác là tìm phương trình của một đường theo hai cách. Cách đầu tiên để giảm thiểu khoảng cách từ điểm gốc và điểm trên đồ thị mà bạn muốn tìm là sử dụng các hàm tuyến tính. Đây được gọi là vẽ đồ thị một đường bằng tay.
Phương trình tuyến tính là một loại phương trình có thể được viết dưới dạng "a (x + b) = c." Ví dụ: x + 3 = 4, 3x + 2 = 3, 7x = 11, v.v. hoặc ví dụ: y = x. Hai ví dụ đầu tiên khá đơn giản. Hơn nữa, ví dụ thứ hai biểu thị rằng một phương trình tuyến tính chỉ là một đường thẳng trên đồ thị với một bậc.
Bậc hai là gì?
Các hàm bậc hai khá khó hơn một chút so với các hàm khác được tìm thấy trong toán học. Cách duy nhất để giải chúng là sử dụng công thức bậc hai hoặc giải nó bằng máy tính hoặc bằng tay một cách cẩn thận. Hàm bậc hai đôi khi nghe giống như một cơn ác mộng. Tuy nhiên, điều đó sẽ không quá khó một khi bạn biết cách giải chúng một cách dễ dàng bằng công thức bậc Hai.
Hàm bậc hai thường thấy trong vật lý vì chúng mô hình hóa các tình huống đơn giản có những thay đổi lớn trong kết quả dựa trên những thay đổi nhỏ trong đầu vào. Ví dụ, lực cản của không khí hoặc lực tác dụng bởi chất lỏng có thể được mô hình hóa bằng hàm bậc hai. Dạng đỉnh là một loại của hàm bậc hai có hệ số âm ở phía trước số hạng căn bậc hai. Ví dụ -b x -4 (x-1) (x-2) (x + 3) (x + 4).
Ví dụ: Hàm bậc hai của (e. G. Y = x 2) Trục y ở bên trái và nó được tạo thành từ hai đường, một ngang và một dọc. Cái đầu tiên đi xuống và sang phải và cái thứ hai đi lên và sang trái. Cả hai đường thẳng này cắt nhau tại điểm gốc mà hai trục cắt nhau. Đây chỉ là một ví dụ về hàm bậc hai trong đó hàm bậc hai có sự lặp lại của trục y và trục x giao nhau tại điểm gốc.
Hàm bậc hai được định nghĩa là tỷ số của hai biến bình phương. Biến có thể nhận bất kỳ giá trị số thực dương nào. Phân biệt của một hàm bậc hai là căn bậc hai của phân biệt của hàm tuyến tính. Vì vậy, ví dụ, nếu bạn lập đồ thị của một phương trình có hệ số góc là 1,5, thì phân biệt là 2 / 1.5 = 0,75 vì mỗi vế của phương trình đó được bình phương là 1,5, cho 1,5 bình phương là 2, đó là phân biệt..
Sự khác biệt chính giữa tuyến tính và bậc hai
Sự kết luận
Phương trình toán học được biểu diễn dưới dạng các hàm tuyến tính và hàm bậc hai để đáp ứng các tiêu chí nhất định. Hơn nữa, các loại chức năng này thường được thấy trong vật lý và toán học. Hàm bậc hai được định nghĩa là tỷ số của hai biến bình phương có bậc hai. Ví dụ, lực cản của không khí hoặc lực tác dụng bởi chất lỏng có thể được mô hình hóa bằng các hàm bậc hai.
Các hàm tuyến tính có thể được sử dụng theo nhiều cách khác nhau cho nhiều thứ khác nhau. Ví dụ, các nhà kinh tế học thường sử dụng các hàm tuyến tính để biểu diễn nhu cầu của người tiêu dùng trên một đồ thị, trong đó nếu x đại diện cho thu nhập và y đại diện cho nhu cầu, thì y = ax + b. Phương trình này cho thấy người tiêu dùng sẽ yêu cầu một lượng nhất định đối với một hàng hóa cụ thể như thế nào, nhưng chỉ khi thu nhập của họ tương đối cao.
