Nội suy và ngoại suy là hai phương pháp tìm kiếm các giá trị khác nhau nằm dưới một chuỗi của một đường thẳng hoặc trong cùng một mẫu của một đường cong. Các giá trị này chỉ có thể được tìm thấy nếu biết hai điểm liên kết với đường thẳng hoặc đường cong. Điều này càng giúp hình thành một phương trình có thể cung cấp giá trị chính xác của đường cong.
Nội suy so với ngoại suy
Sự khác biệt giữa nội suy và ngoại suy là nội suy cho giá trị chính xác hơn so với ngoại suy. Nội suy yêu cầu chọn các giá trị thực sự nằm giữa các điểm dữ liệu nhận được từ nghiên cứu hoặc học tập. Phép ngoại suy yêu cầu chọn các giá trị nằm ngoài các điểm dữ liệu mà người ta đã nhận được thông qua thử nghiệm hoặc nghiên cứu.
Nội suy liên quan đến việc tìm kiếm một giá trị dựa trên một giá trị khác và hai giá trị này nằm giữa một số điểm dữ liệu mà người ta đã biết là chính xác. Những điểm này có thể là một phần của đường thẳng có phương trình hoặc đường cong với độ cong không đổi. Người ta có thể tìm thấy các giá trị dễ dàng và chính xác hơn thông qua nó.
Phép ngoại suy liên quan đến việc tìm kiếm một giá trị dựa trên một giá trị khác và những giá trị này nằm ngoài một số điểm dữ liệu mà người ta đã biết là chính xác. Những điểm này có thể là một phần của đường thẳng có phương trình hoặc đường cong với độ cong không đổi. Đôi khi có thể khó tìm các giá trị trong phép ngoại suy.
Bảng so sánh giữa nội suy và ngoại suy
| Các thông số so sánh | Phép nội suy | Ngoại suy |
| Sự mở rộng | Nó không yêu cầu phần mở rộng của mẫu. | Nó yêu cầu một phần mở rộng của mẫu. |
| Tìm kiếm điểm dữ liệu | Điểm dữ liệu được tìm thấy trong phạm vi. | Điểm dữ liệu không được tìm thấy trong phạm vi. |
| Tiện | Sẽ thuận tiện hơn khi tìm các điểm dữ liệu ở đây. | Việc so sánh các điểm dữ liệu ở đây sẽ kém thuận tiện hơn. |
| Sự chính xác | Các điểm dữ liệu hoặc các điểm đơn giản được tìm thấy ở đây chính xác hơn và chính xác hơn so với phép ngoại suy. | Có nhiều cơ hội tìm thấy các điểm dữ liệu không chính xác hơn trong quá trình này so với nội suy. |
| Dễ dàng | Người ta có thể dễ dàng tìm thấy các điểm dữ liệu trong quá trình này. | Người ta không thể dễ dàng tìm thấy các điểm dữ liệu trong quá trình này. |
Nội suy là gì?
Nội suy là quá trình tìm kiếm các giá trị nằm trong một phạm vi giá trị cụ thể. Nội suy giúp tìm dữ liệu là một phần của dải dữ liệu. Trong quá trình này, cần đảm bảo rằng trong khu vực mà các giá trị có thể dao động mạnh, cần lấy nhiều không gian mẫu hơn để có thể tìm được giá trị chính xác hơn.
Một ví dụ của quá trình này có thể là tìm thời tiết của một khu vực cụ thể tại một thời điểm cụ thể. Không thể tìm thấy hiện tượng ở mọi điểm của vị trí. Do đó, chỉ một số điểm của một vị trí cụ thể được lấy làm điểm tham chiếu để phần còn lại được xác định dựa trên mẫu không đổi với sự trợ giúp của phép nội suy.
Do đó, quá trình này giúp việc tìm kiếm các điểm xung quanh một diện tích bề mặt lớn trở nên dễ dàng hơn. Một cách dễ hiểu hơn về phép nội suy là lấy một ví dụ về một đường thẳng. Khi hai điểm được kết nối với nhau trên một mặt phẳng, một phương trình có thể được tìm thấy cho đường dựa trên hai điểm quy chiếu.
Xa hơn, người ta có thể vẽ một đoạn thẳng để nối hai điểm này. Có nhiều điểm khác được kết nối theo cách kết nối hai điểm này và chúng có thể được coi là các điểm được tìm thấy bằng cách sử dụng quá trình nội suy. Điều này là do chúng nằm giữa hai điểm đã biết và do đó có giá trị chính xác liên quan đến đường.
Phép ngoại suy là gì?
Phép ngoại suy có thể phức tạp hơn một chút so với phép nội suy. Tương tự, đối với phép nội suy, nó yêu cầu người ta phải tìm các điểm, nhưng lần này các điểm không nằm giữa các điểm dữ liệu mà chúng ta đã có. Trong quá trình này, dữ liệu nằm trong phần đó của đường cong, đường thẳng hoặc mẫu nằm ngoài khuôn mẫu mà chúng tôi đã thực hiện.
Do đó, mô hình cần phải mở rộng hơn nữa. Nếu không thể mở rộng mô hình đồ thị, người ta phải tìm một điểm ước lượng theo mô hình đó. Có rất nhiều khả năng các điểm chưa chính xác hoặc chưa chính xác.
Điểm này nằm ngoài bề mặt hoặc khu vực mà chúng ta được biết đến. Một ví dụ về điều này là một mặt phẳng nối hai điểm. Khi chúng ta nối chúng với sự trợ giúp của một đường thẳng, đường thẳng sẽ kết hợp vô số điểm trong đó.
Tuy nhiên, điểm nằm ngoài hai điểm nối nhau này thì cần phải ngoại suy. Các điểm này có thể được định vị dễ dàng nếu đường được kéo dài thêm, nhưng điều này không phải lúc nào cũng có thể thực hiện được, tương tự như trường hợp tìm xem các điểm của một vị trí.
Sự khác biệt chính giữa nội suy và ngoại suy
Sự kết luận
Cả nội suy và ngoại suy đều là quá trình tìm kiếm các giá trị dữ liệu trong các điểm để dự đoán bản chất của đồ thị. Người ta có thể tìm thấy các giá trị chính xác của các điểm dữ liệu nếu họ có thể tạo khung cho một phương trình chỉ chính xác tại một giá trị cụ thể. Tuy nhiên, các phương trình như vậy rất dễ thực hiện trong trường hợp các mẫu đơn giản như một đường thẳng hoặc một đường cong không đổi. Trong trường hợp các mẫu phức tạp, rất khó tìm được các phương trình như vậy. Đó là khi việc nội suy trở nên dễ dàng hơn, nhưng việc ngoại suy đòi hỏi rất nhiều nỗ lực. Do đó, khái niệm nội suy và ngoại suy có thể dễ dàng hiểu được bằng cách sử dụng một đường đơn giản và về lâu dài, nó cũng giúp hiểu được các đồ thị phức tạp.
