ASA và AAS là hai trong số các phương pháp chứng minh đồng dư giữa các tam giác. ASA là viết tắt của Angle, Side, Angle trong khi AAS là viết tắt của Angle, Angle, Side. ASA sắp xếp theo đồng dư được liên kết với một mặt được bao gồm và hai góc bất kỳ. AAS sắp xếp theo đồng dư liên quan đến một cạnh không bao gồm và hai góc tương ứng.
ASA và AAS
Sự khác biệt giữa ASA và AAS là ASA dễ được sử dụng để chứng minh tính đồng dư hơn là tính đồng dư AAS. ASA là nguồn gốc của các góc với sự trợ giúp của hai đường bao gồm các góc không bao gồm và cùng phương ngang. Trong khi đó, AAS là gốc của các góc bởi hai đường thẳng với sự trợ giúp của góc bao gồm và cùng phương ngang.
Trong ASA, yêu cầu rằng các tam giác là đồng dư được thỏa mãn nếu các đỉnh của hai tam giác tương ứng một đối một theo cách chẳng hạn như hai góc và cạnh bao gồm của một tam giác đồng dư với hai góc và bao gồm cạnh của tam giác thứ hai, tương ứng.
AAS hoặc góc, góc, đồng dư bên được liên kết với các góc không đối đỉnh. Nó không thể được sử dụng để xác định mức độ giống nhau. Không thể sử dụng thao tác đại số trong quá trình đồng dư này vì nó dựa trên hai cặp góc tương đương với nhau. Nó liên quan đến hai đường cắt nhau.
Bảng so sánh giữa ASA và AAS
| Các thông số so sánh | NHƯ MỘT | AAS |
| Viết tắt | Chữ viết tắt của ASA là "Angle, Side, Angle". Nó chỉ ra sự kết hợp của cả hai góc và mặt được bao gồm. | Chữ viết tắt của AAS là "Angle, Angle, Side". Nó chỉ ra sự kết hợp của hai góc tương ứng và một cạnh không được bao gồm. |
| Sự định nghĩa | ASA chỉ ra đồng dư được thiết lập trong hai tam giác có các cạnh bằng nhau ở giữa các góc bằng nhau là tương ứng. | Sự đồng dư được thiết lập khi hai góc và các cạnh đối diện của chúng đồng dư với các góc tương ứng với một cạnh độc lập của một tam giác khác. |
| Bao gồm bên | Không giống như đồng dư AAS, biểu diễn “Góc, Góc, Mặt” có sự tham gia của một bên trong biểu diễn định đề của nó. | Không giống như đồng dư ASA, biểu diễn “Góc, Cạnh, Góc” có sự tham gia của một bên trong biểu diễn định đề của nó. |
| Bằng chứng | ASA có thể được coi là một minh chứng cho tính đồng dư. Nó sử dụng hình học để chứng minh tính đồng dư nhưng không phải lượng giác. | AAS có thể được coi là một chứng minh cho sự tương tự. Nó sử dụng lượng giác cũng như hình học để chứng minh tính đồng dư của nó. |
| Định nghĩa khác | Nó cũng có thể được định nghĩa là sự hình thành các góc bởi cả hai đường liên quan đến các góc không bao gồm và cùng phương ngang. | Nó cũng có thể được định nghĩa là sự tạo thành các góc bởi cả hai đường liên quan đến một góc bao gồm và cùng một phương ngang. |
ASA là gì?
Hai tam giác được cho là đồng dư với nhau khi cả hai tam giác chứa một cạnh bằng nhau được tạo bởi các góc bằng nhau tương ứng với nhau. Khi các đỉnh giữa hai tam giác có tương ứng một đối một, chẳng hạn như hai góc cùng với cạnh của một trong tam giác tương ứng đồng dạng với cả góc và cạnh nằm trong tam giác khác.
Chính tình huống này chứng tỏ rằng cả hai tam giác đều đồng dạng với nhau. Cả hai tam giác đều được chứng minh là đồng dạng khi cạnh bên và hai góc của hai tam giác bằng nhau. Nó được kết hợp với công thức, A = B-C. giá trị liên quan đến đồng dư nằm trong khoảng từ 0 độ đến 180 độ. Vì đồng dư ASA không cần biết các góc, nên việc chứng minh đồng dư của các tam giác sẽ dễ dàng hơn. Góc, cạnh, góc có thể được xem như là sự hình thành của các góc với sự trợ giúp của hai đường thẳng và cùng phương ngang. Nó có thể được xử lý với sự trợ giúp của đại số vì nó được liên kết với hai cặp góc đồng dư. ASA chỉ bao gồm các đường thẳng song song và các hình hình học.
AAS là gì?
Khi các đỉnh của hai tam giác chứa tương ứng một đối một, chẳng hạn như hai góc cùng với cạnh đối diện của một trong các góc trong một tam giác đồng dạng với các góc tương ứng và cạnh đó không nằm trong tam giác thứ hai. Trong trường hợp này, cả hai tam giác được chứng minh là đồng dạng với nhau. Vì vậy, có thể nói rằng nếu cả hai cặp góc tương ứng và cạnh đối diện của chúng bằng nhau trong hai tam giác thì đồng dư có thể được thiết lập giữa cả hai tam giác.
Đó là định lý tương tự như của ASA ngoại trừ thực tế là cách sử dụng nó được thực hiện khi tất cả các cạnh của tam giác đồng dư với các cạnh tương ứng trong tam giác kia. Đồng dư AAS được kết hợp với công thức, C = A-B. sự kết hợp này đã kết hợp giá trị của tất cả các thiên thần khác nhau, từ 0 độ đến 360 độ. Để trải qua tính đồng dư AAS, người ta cần biết độ dài các cạnh của tam giác có liên quan đến chứng minh tính đồng dư. Sự hình thành các góc trong góc, góc, cạnh không thể xem được vì nó có sự tham gia của một góc được đưa vào.
Sự khác biệt chính giữa ASA và AAS
Sự kết luận
Do đó, có thể kết luận rằng đồng dư ASA và AAS khác biệt rõ ràng với nhau về các tham số khác nhau. Chúng chủ yếu khác nhau do vị trí của các cạnh, các góc và sự khác biệt về cách sử dụng ở các nơi. Angle, Side, Angle hướng về phía được bao gồm và bất kỳ cả hai góc. Mặt khác, Góc, Góc, Cạnh hướng về phía không bao gồm cũng như cả hai góc tương ứng. Đồng dư ASA có thể được chứng minh bằng ứng dụng của hình học trong khi AAS có thể sử dụng lượng giác để xác định đồng dư của nó.
