Thế giới chúng ta đang sống được tạo thành từ rất nhiều thứ cho dù đó là cây cối, mây, sông, núi, công trình kiến trúc, nhà cửa, xe cộ, các loại thực phẩm và tôn giáo. Nhưng mọi người thường quên đề cập đến thành phần quan trọng nhất duy trì hệ thống trên thế giới này và thành phần đó là các con số. Các con số hiện diện ở khắp mọi nơi cho dù đó là số nhà, số điện thoại, các con số xác định chúng ta từ số tài sản chúng ta có, số điểm chúng ta đạt được trong các kỳ thi cho đến số lượng của cải chúng ta có cho đến cả số lần thất bại và thành công.
Điều đó xác định lý do tại sao mọi người cần học và hiểu toán học. Toán học có nhiều nhánh khác nhau và hai thành phần chính của toán học là cấp số cộng và dãy số.
Tiến trình số học so với trình tự số học
Sự khác biệt giữa Cấp số học và Dãy số học là Cấp số học là một dãy số có một điểm khác biệt chung là lên đến số hạng thứ n. Dãy số học hay Dãy số học là tổng các phần tử của Cấp số học.
Tiến trình số học là bất kỳ số trình tự nào trong bất kỳ phạm vi nào mang lại sự khác biệt chung. Ví dụ: lấy một phạm vi từ 1, 2, 3, 4, - cho bất kỳ số nào, bây giờ sự khác biệt giữa số và số kế tiếp của nó sẽ là chung cho hai số bất kỳ trong phạm vi này.
Arithmetic Sequence là một nhóm số hoặc dãy số với một trình tự xác định. Nếu một số trong dãy này bị trừ đi cho số trước đó của nó, chúng ta sẽ nhận được một hiệu số thường xảy ra với hiệu của hai số bất kỳ trong phạm vi này. Ví dụ, lấy một dãy từ 5, 10, 15, 20- bây giờ dãy này sẽ có hiệu số chung là 5.
Bảng so sánh giữa Tiến trình số học và Trình tự số học (ở dạng bảng)
| Tham số so sánh | Cấp số cộng | Chuỗi số học |
|---|---|---|
| Ý tưởng | Cấp số cộng là một dãy số trong một phạm vi có hiệu chung được ký hiệu là d. Chuỗi này kéo dài đến kỳ thứ n. | Dãy số học hay chuỗi số học là tổng các phần tử của cấp số cộng có một hiệu chung được ký hiệu là d. |
| Công thức | Công thức được sử dụng cho Cấp số cộng là: Gọi Ln là số hạng thứ n trong dãy Cấp số cộng, nó được tính như sau: · L1 + Ln = L2 + Ln-1 =… = Lk + Ln-k + 1 · Ln = ½ (Ln-1 + Ln + 1) · Ln = L1 + (n - 1) d, với n là 1, 2,… | Công thức được sử dụng cho Dãy số học hoặc Chuỗi số học là: Gọi M là tổng · M = ½ (L1 + Ln) n · M = ½ (2L1 + d (n-1)) n |
| Sử dụng | Tiến trình số học được sử dụng trong Ngân hàng, Kế toán, và để tính toán bảng cân đối kế toán và được sử dụng trong công việc tiền tệ. Được sử dụng trong các dịch vụ liên quan đến tài chính. Cũng được sử dụng trong kiến trúc và xây dựng. | Arithmetic Sequence hoặc Arithmetic Series được sử dụng trong kiến trúc, xây dựng, xây dựng máy móc và những thứ khác với đường kính chính xác cũng được sử dụng trong tài chính và ngân hàng. |
| Phạm vi | Tiến trình số học bao gồm một loạt bất kỳ phạm vi nào cho đến số hạng thứ n. | Dãy số học hay Chuỗi số học bao gồm một chuỗi có phạm vi lên đến vô cùng. |
| Sự khác biệt | Tiến trình số học được sử dụng để tìm ra một số hạng bị thiếu hoặc số hạng thứ n của chuỗi cụ thể đó bằng cách tìm ra sự khác biệt chung của chuỗi. | Dãy số học hoặc dãy số học được sử dụng để tìm ra tổng bằng cách lấy các phần tử của cấp số học như số hạng thứ n, hiệu số chung. |
Tiến trình số học là gì?
Tiến trình số học là một chuỗi hoặc dải các phần tử được sử dụng để tính các số hạng khác nhau như hiệu số chung và số hạng thứ n. Sự khác biệt chung phải là phổ biến cho mọi phần tử trong chuỗi được trừ đi bởi phần tử trước đó của nó để được gọi là Chuỗi lũy tiến số học.
Ví dụ: lấy một chuỗi như 3, 6, 9, 12 - số hạng thứ n, bây giờ khi bạn trừ 3 với 6 hoặc trừ 6 với 9, v.v. bạn nhận được sự khác biệt chung là 3, điều này cho chúng ta biết rằng chuỗi là một số học Sự tiến triển như sự khác biệt chung là liên tiếp.
Trình tự số học là gì?
Dãy số học hay Dãy số học là tổng các phần tử của Cấp số học có một hiệu số chung và một số hạng thứ n. Để tính tổng số hạng đầu tiên và số hạng cuối cùng của dãy được cộng hơn tổng các số hạng này được nhân với ½ và kết quả được nhân với số số hạng trong dãy.
Ví dụ, lấy một chuỗi như 4, 8, 12, 16-n, bây giờ L1 là số hạng đầu tiên và số hạng thứ n có thể được ký hiệu là Ln. Cộng L1 và Ln và tổng các số hạng này sẽ được nhân với ½ và số số hạng trong chuỗi.
Sự khác biệt chính giữa cấp số học và dãy số học
Sự kết luận
Cho dù đó là Tiến trình số học hay Dãy số học, cả hai đều là một phần quan trọng của toán học giúp chúng ta trong cuộc sống hàng ngày theo nhiều cách cho dù đó là tính toán tài chính hoặc các tình huống với các chi tiết cho dù là trong một kiến trúc sư hay trong việc xây dựng bất kỳ tòa nhà hoặc đối tượng nào đòi hỏi độ dài chi tiết và số học đường kính có thể giúp chúng ta theo vô số cách vì thế giới không là gì nếu không có những con số mà chúng ta sử dụng trong cuộc sống hàng ngày.
