Toán học có vị trí của nó trong cuộc sống hàng ngày của chúng ta. Nó giúp giải quyết các vấn đề của chúng ta một cách có hệ thống. Toán học có nhiều nhánh khác nhau đó là Đại số, Giải tích, Lượng giác, Hình học,… Mỗi nhánh đều có tầm quan trọng và ứng dụng khác nhau.
Đại số so với Giải tích
Sự khác biệt giữa Đại số và Giải tích là đại số là một nhánh của toán học liên quan đến việc tìm các giá trị của biến chưa biết bằng cách giải các phương trình tuyến tính, bậc ba hoặc bậc hai được gọi là phương trình đại số trong khi Giải tích là một nhánh của toán học liên quan đến tỷ lệ. sự thay đổi của các chức năng.
Đại số là một nhánh của toán học đóng vai trò là cơ sở của toán học hiện đại và số học hiện đại. Đại số tìm giá trị của các biến.
Giải tích là một nhánh khó hiểu và được sử dụng ở các cấp học nâng cao. Giải tích nghiên cứu tốc độ thay đổi của các sự kiện.
Bảng so sánh giữa đại số và giải tích (ở dạng bảng)
| Tham số so sánh | Đại số học | Giải tích |
|---|---|---|
| Ý kiến cơ bản | Đại số đề cập đến việc tìm giá trị của các biến chưa biết. | Giải tích đề cập đến việc tìm tỷ lệ thay đổi của các hàm. |
| Thời gian xuất xứ | Bắt nguồn từ thời cổ đại, phát triển từ thời trung cổ. | Bắt nguồn từ thế kỷ 17. |
| Lĩnh vực công việc | Hoạt động trong một miền đã biết và thu được kết quả trong miền đó. | Không có bất kỳ miền cụ thể nào, trong khi giải quyết vấn đề, người ta có thể biết những điều mới và kết quả có thể có hoặc có thể không có trong miền. |
| Hoạt động chính | Giải các phương trình. | Khác biệt hóa và Hội nhập. |
| Sử dụng | Được sử dụng trong toán học cuộc sống hàng ngày như tìm khoảng cách, độ dời, độ dốc của đường, v.v. | Được sử dụng trong các lĩnh vực phức tạp và các nghiên cứu nâng cao. |
Đại số là gì?
Một nhánh của toán học sử dụng các chữ cái và ký hiệu để biểu diễn các con số dựa trên các quy tắc được xác định trước. Các ký hiệu hoặc chữ cái này được gọi là các biến. Do đó, có thể nói rằng Đại số là một mối quan hệ giữa các biến khác nhau được xác định trên các toán tử được gọi là phương trình đại số.
Nói cách khác, Đại số là số học tổng quát trong đó các biến đại diện cho tất cả các số có thể có tại chỗ. Đại số giúp hình thành các phương trình tương quan và sau đó giải chúng để thu được các giá trị của các biến.
Nguồn gốc của đại số được đặt ra bởi những người Babylon, những người cũng chịu trách nhiệm cho sự phát triển của số học tiên tiến. Họ đã phát triển các công thức để giải quyết các vấn đề bằng cách sử dụng phương trình tuyến tính hoặc bậc hai.
Trong thời Plato, người Hy Lạp đã phát triển một chiến thuật khác để giải quyết những vấn đề mà họ gọi là Đại số hình học. Một nhà toán học người Hy Lạp, Diophantus sau này được biết đến như "cha đẻ của đại số". Lời giải hoàn chỉnh đầu tiên bao gồm các giá trị không và âm cho các phương trình đại số được đưa ra bởi một nhà toán học Ấn Độ Brahmagupta trong cuốn sách Brahmasphitasiddhanta của ông.
Trong suốt thế kỷ 16, các công trình của Francois Viete là một bước tiến quan trọng đối với sự phát triển của đại số hiện đại. Vào giữa thế kỷ 16, một sự kiện khác đánh dấu sự phát triển hơn nữa của đại số là giải phương trình bậc ba và bậc hai.
Đại số có thể được phân loại rộng rãi thành hai loại - Đại số sơ cấp, chủ yếu bao gồm phần cơ bản của đại số cần thiết cho bất kỳ nghiên cứu toán học nào và Đại số trừu tượng hoặc hiện đại, bao gồm đại số nâng cao, nó thường được nghiên cứu bởi các nhà toán học chuyên nghiệp hoặc viện sĩ.
Đại số được sử dụng trong mọi lĩnh vực hàng ngày của cuộc sống. Nó có một vị trí quan trọng trong thống kê, kỹ thuật, kinh tế, lập trình máy tính, v.v.
Giải tích là gì?
Giải tích là một nhánh của toán học giải quyết sự thay đổi của các chức năng có liên quan với nhau. Nói cách khác, Giải tích là nghiên cứu về tốc độ thay đổi của các hàm.
Đó là vào thế kỷ 17, Issac Newton và Gottfried Wilhelm Leibniz đã độc lập phát triển Máy tính hiện đại. Trước khi phát minh ra Máy tính, người ta chỉ có thể tính toán giá trị của các biến số nhưng không thể suy ra tỷ lệ.
Việc phát minh ra Máy tính đã trở thành thành tựu đầu tiên của toán học hiện đại. Newton đã phát triển các công thức tính toán tỷ lệ, khai triển chuỗi cho các hàm theo chuỗi khai triển Taylor.
Có hai nhánh của Giải tích, đó là - Giải tích vi phân, sử dụng đạo hàm để tìm tốc độ thay đổi của độ dốc hoặc đường cong, và Giải tích tích phân, tìm đại lượng mà tốc độ thay đổi đã được biết trước.
Giải tích có tầm quan trọng hàng đầu trong khoa học vật lý, khoa học tính toán, khoa học máy tính, thống kê, nhân khẩu học, v.v.
Sự khác biệt chính giữa Đại số và Giải tích
Sự kết luận
Mặc dù Đại số và Giải tích là các nhánh khác nhau của toán học, nhưng chúng có mối tương quan với nhau. Đại số giải quyết các biến trong khi Giải tích với tỷ lệ thậm chí sau đó chúng có mối quan hệ với nhau. Cả hai đôi khi được sử dụng đồng bộ với nhau để giải quyết các vấn đề nhất định.
Đại số và Giải tích có lợi thế trong các lĩnh vực tương ứng của chúng. Ở cấp tiểu học, Đại số dễ hiểu nhưng không có Giải tích.
