Vectơ và Ma trận là các đại lượng Toán học được sử dụng trong đại số tuyến tính. Vectơ là đại lượng bao gồm độ lớn và hướng như vận tốc, độ dời. Chúng được sử dụng trong các bài toán ba chiều để đơn giản hóa chúng. Ma trận là một dãy số hình chữ nhật được sử dụng trong đại số tuyến tính để thực hiện các phép biến đổi tuyến tính và phương trình tuyến tính.
Véc tơ vs Ma trận
Sự khác biệt giữa Vectơ và Ma trận là Vectơ là một mảng số với một chỉ số duy nhất, trong khi Ma trận là một mảng số hình chữ nhật với hai chỉ số là hàng và cột. Vectơ là một cách để đơn giản hóa các số liệu ba chiều trong hình học, trong khi Ma trận được sử dụng trong đại số tuyến tính cho các phép biến đổi tuyến tính.
Vectơ là đại lượng được biểu diễn bằng một chữ cái có mũi tên ở trên để phân biệt với các đại lượng toán học khác. Nó đại diện cho độ lớn và hướng. Nó là một mảng các số được gọi là phần tử trong một Vector. Chúng được đặt trong dấu ngoặc mở.
Ma trận được ký hiệu bằng các chữ cái viết hoa trong ngoặc đơn hoặc dấu ngoặc đơn. Nó là một mảng số hình chữ nhật với các phần tử hoặc mục nhập trong đó. Nó có một vectơ hàng và vectơ cột tạo thành một ma trận. Nó có hai chỉ số cho biết hàng và cột. Ma trận mở rộng đến chiều cao hơn của nó trong đại số tuyến tính.
Bảng so sánh giữa vectơ và ma trận
| Các thông số so sánh | Véc tơ | Ma trận |
| Sự định nghĩa | Vectơ là một mảng số với các phần tử được đặt trong dấu ngoặc mở. | Ma trận là một mảng hình chữ nhật gồm các phần tử hoặc mục nhập trong một vectơ hàng và cột được đặt trong dấu ngoặc mở. |
| Đại diện | Một Vectơ biểu thị độ lớn và hướng theo số lượng của nó với các đơn vị. | Ma trận biểu diễn các phép biến đổi tuyến tính và hệ số của phương trình tuyến tính. |
| Mục lục | Vector có các phần tử của nó trong một chỉ mục duy nhất. | Ma trận có các phần tử hoặc mục nhập của nó trong hai chỉ số được biểu thị là hàng x cột. |
| Ký hiệu | Một Vectơ được biểu thị bằng các chữ cái có mũi tên trên đầu để phân biệt nó với các đại lượng khác. | Ma trận được biểu thị bằng chữ hoa. |
| Sử dụng | Một Vectơ được sử dụng để đơn giản hóa các đối tượng ba chiều trong hình học. | Ma trận được sử dụng trong đại số tuyến tính để biến đổi tuyến tính và lập phương trình tuyến tính. |
Vector là gì?
Vectơ được định nghĩa là một đại lượng của một vật có cả độ lớn và hướng. Nó được biểu thị bằng một chữ cái có mũi tên trên đó. Nếu tồn tại hai vectơ chúng giống nhau nếu độ lớn và hướng của chúng bằng nhau. Độ lớn xác định kích thước của vectơ và hướng xác định hướng mà vật thể chuyển động.
Vectơ rất quan trọng trong toán học và vật lý trong các lĩnh vực khác nhau như đại số tuyến tính. Một vectơ có thể được kết hợp với một vectơ khác với đầu của nó được gắn vào đuôi của vectơ khác. Vectơ được biểu thị bằng chữ cái của các điểm cuối của hướng với mũi tên chỉ hướng được đặt phía trên chữ cái.
Véc tơ không bị giới hạn trong các phép toán. Việc cộng hai hoặc nhiều vectơ dẫn đến cùng độ lớn và hướng theo luật tích lũy và kết hợp cũng giống như đối với phép trừ vectơ. Trong phép nhân vô hướng với một vectơ, độ lớn bị thay đổi trong khi hướng vẫn giữ nguyên.
Véc tơ có thể được sử dụng để tìm hướng chuyển động của vật thể, cách áp dụng lực hấp dẫn lên vật thể, được sử dụng trong máy dao động, cơ học lượng tử, cơ học chất lỏng, trong lý thuyết tương đối, chuyển động của một vật thể trên một mặt phẳng, được sử dụng trong quá trình truyền sóng, sự truyền âm giúp xác định lực tác dụng lên một vật thể ba chiều.
Ma trận là gì?
Ma trận là một mảng hình chữ nhật gồm các số hoặc các phần tử hoặc các mục nhập được sắp xếp thành các hàng và cột. Chúng được biểu thị bằng các chữ cái viết hoa. Thứ tự của Ma trận được xác định theo số hàng và số cột. Các số trong ma trận được gọi là các mục nhập và mỗi mục nhập được gọi là một phần tử.
Ma trận ở dạng số nhiều được gọi là Ma trận. Kích thước của ma trận được biểu thị dưới dạng hàng x cột, được viết là n x m trong đó n biểu thị hàng và m biểu thị cột trong ma trận. Các phép toán khác nhau được thực hiện với hai hoặc nhiều ma trận và điều đó giúp tìm ra định thức của ma trận mà kết thúc là đại lượng vô hướng của phương trình.
Ma trận có tất cả các phần tử của nó bằng 0 được gọi là ma trận Không hoặc ma trận Null. Nếu các phần tử trên hoặc dưới đường chéo chính của ma trận vuông bằng 0 được gọi là ma trận tam giác, nếu các phần tử bên dưới đường chéo chính bằng 0 thì được gọi là Ma trận tam giác trên, nếu các phần tử trên đường chéo chính bằng 0 thì nó được gọi là Ma trận tam giác dưới.
Ma trận trong đó các phần tử đường chéo chính là một được gọi là Ma trận nhận dạng. Ma trận trong đó số hàng lớn hơn số cột được gọi là Ma trận dọc, nếu số cột lớn hơn số hàng thì được gọi là Ma trận ngang.
Sự khác biệt chính giữa vectơ và ma trận
Sự kết luận
Véc tơ và Ma trận được sử dụng trong toán học và vật lý cho các phép biến đổi và phương trình. Vectơ được sử dụng trong vật lý để xác định hướng và trọng lực của các đối tượng trong Cơ học lượng tử và Cơ học chất lỏng. Ma trận được sử dụng trong các mô hình tuyến tính và phép biến đổi trong phân tích thành phần chính.
Vectơ là một mảng số hoặc phần tử được đặt trong một dấu ngoặc mở thể hiện độ lớn và hướng của đối tượng. Ma trận là một dãy số hình chữ nhật ở dạng hàng và cột với các mục và phần tử đại diện cho độ lớn và trong các phép toán chúng tạo thành các định thức.
