Phương pháp toán học có phạm vi rộng trong hầu hết mọi lĩnh vực, có thể là Kinh tế, Vật lý, Địa lý hoặc bất kỳ lĩnh vực nào khác. Kiến thức chi tiết và cách sử dụng đúng Diện tích và Thể tích bề mặt là rất quan trọng để vượt trội và đạt được sự hoàn hảo.
Cả hai khái niệm đều trở nên quan trọng trong khi giải quyết các vấn đề thực tế liên quan đến các phép đo và được nghiên cứu dưới đơn vị Mensuration. Phương pháp Tích hợp tìm thấy các ứng dụng trong tính toán Diện tích và Thể tích của các bề mặt không đều và phức tạp.
Diện tích bề mặt so với thể tích
Sự khác biệt giữa Diện tích bề mặt và Thể tích là Diện tích bề mặt đo diện tích bị chiếm bởi lớp trên cùng của bề mặt hoặc nói cách khác nó là diện tích của tất cả các hình dạng / mặt phẳng tạo nên các hình / chất rắn trong khi Thể tích là thước đo mang dung lượng của một hình / hình dạng hoặc không gian được bao quanh trong hình.
Bảng so sánh giữa diện tích bề mặt và thể tích (ở dạng bảng)
| Tham số so sánh | Diện tích bề mặt | Âm lượng |
|---|---|---|
| Sự định nghĩa | Nó là diện tích của tất cả các hình dạng / mặt phẳng tạo thành lớp trên cùng của một hình / vật rắn. | Nó là không gian được chứa trong vật rắn / hình 3-D hoặc lượng không khí bên trong nó. |
| Kích thước | Đó là một khái niệm 2 chiều. Câu trả lời luôn nằm trong một đơn vị hình vuông như m² hoặc cm². | Đó là một khái niệm 3 chiều. Câu trả lời luôn nằm trong một khối đơn vị như m³ hoặc cm³. |
| Tính cho? | Diện tích bề mặt có thể được tính cho bất kỳ hình nào trong mặt phẳng hoặc trong không gian. | Thể tích chỉ được tính cho chất rắn vì chúng có 3 chiều. |
| Ví dụ thực tế | Ta tìm diện tích mặt bằng để ước tính diện tích tường cần sơn để tính chi phí. | Chúng tôi tìm Khối lượng để ước tính có bao nhiêu hàng hóa có thể được giữ trong một cửa hàng. |
| Các phương pháp tính toán | Bằng cách tích hợp bằng cách sử dụng cung hoặc cuộc cách mạng của khái niệm cung cho các hình phức tạp / chất rắn. | Bằng cách tích hợp sử dụng phương pháp đĩa, phương pháp vòng đệm hoặc các phương pháp vỏ hình trụ. Một số công thức là trường hợp đặc biệt của phương pháp như trong: For cube = S * S * S |
| Một số công thức được xác định trước như sau: Cho Square = S * S và Sphere = 4πr² |
Diện tích bề mặt là gì?
Diện tích bề mặt là tổng diện tích được bao phủ bởi bề mặt. Nếu chúng ta chuyển đổi bề mặt của mình thành Mặt phẳng 2-D và sau đó tính tổng diện tích, chúng ta sẽ có Diện tích bề mặt. Nó có thể được tính cho bất kỳ hình nào, đối với đoạn thẳng là một chiều, diện tích bề mặt bằng không.
Chúng ta sẽ luôn có các giá trị dương vì diện tích là một đại lượng vô hướng và chỉ có độ lớn. Bất kể kích thước bề mặt là gì, diện tích có hai chiều và Do đó, nó sẽ có các đơn vị như m² hoặc cm² hoặc mm².
Nó là khái niệm được sử dụng rộng rãi bởi các Kiến trúc sư và rất quan trọng và hữu ích đối với ngay cả những người bình thường. Ví dụ, để ước tính thời gian, tốc độ hoặc chi phí sơn tường, hạ hàng rào hoặc phân định các khu vực bầu cử, v.v.
Một số công thức:
Một số phương pháp để tìm Diện tích của các hình phức tạp đã được xây dựng: Phương pháp để tìm Diện tích bề mặt là hình dung vật thể rắn hoặc vật thể 3-D như một vòng quay của một đường cong phẳng. Ví dụ, chúng ta có thể tạo một hình cầu bằng cách quay một nửa hình tròn. Trong trường hợp này, diện tích là tổng của tất cả các bề mặt cong. Diện tích của các mảnh hình trụ rất nhỏ có thể cắt được. Đây, là khi tích hợp phát huy tác dụng; diện tích bằng tích phân của 2πf (x) √ (1+ (f '(x)) ²) đối với x từ x = a đến x = b.
Khối lượng là gì?
Thể tích là khả năng mang hoặc lượng không khí chứa bên trong một vật rắn / hình. Nó có thể được tính toán cho các hình có nhiều hơn 2 kích thước.
Chúng tôi sẽ có các giá trị dương của thể tích vì nó là một đại lượng vô hướng và chỉ có độ lớn. Khối lượng là 3 chiều và Do đó, nó sẽ có các đơn vị như m³ hoặc mm³ hoặc cm³.
Nó được sử dụng rộng rãi trong các doanh nghiệp để ước tính dung lượng lưu trữ và trong các thiết bị khoa học như cốc, ống tiêm, v.v. Ví dụ, để lưu trữ các bao tải ngũ cốc hoặc để đo lường thuốc.
Một số công thức:
Phương pháp tính thể tích của các hình phức tạp và không đều:
Sự khác biệt chính giữa diện tích bề mặt và thể tích
Sự kết luận
Điều rất quan trọng là mọi người phải phân biệt giữa các khái niệm. Diện tích bề mặt là tổng diện tích của lớp trên cùng của bề mặt hoặc diện tích của tất cả các mặt phẳng tạo thành hình bởi giao tuyến của chúng và Thể tích là lượng không khí có thể được lấp đầy hoặc bao bọc trong khoảng không giữa giao tuyến của các mặt phẳng đó.
